ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
 

จงหาโดเมนและเรนจ์ของ $f(x) = \sqrt{1-x^2} +3$

*ง่ายๆค่ะเเต่ลืมไปหมดเเล้ว

เห็น $\sqrt{x}$ จะต้องเขียน $x \ge 0$ ในขณะเดียวกันจะรู้ว่า $\sqrt{x} \ge 0$

ดังนั้นเห็น $\sqrt{1-x^2}$ จะต้องเขียน $1 - x^2 \ge 0$ (1) (แก้อสมการ)

และรู้ว่า $\sqrt{1-x^2} \ge 0$

พิจารณา $\sqrt{1-x^2}$

จาก (1) เมื่อรู้ว่า $...\le x \le ... $

จะได้ว่า $...\le \sqrt{1-x^2} \le ...$

ดังนั้น $...+ 3 \le \sqrt{1-x^2} + 3 \le ... + 3$

อาจจะพิจารณาจากกราฟ $y = \sqrt{1-x^2}$

ถ้ายกกำลังสองทั้งสองข้างจะได้ $y^2 = 1 - x^2$ หรือ $x^2 + y^2 = 1$

ซึ่งเป็นกราฟรูปวงกลมจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0, 0) รัศมี 1 หน่วย

แต่อย่างไรก็ดี สมการ $y^2 = 1 - x^2$ กับ $y = \sqrt{1-x^2}$ นั้นไม่สมมูลกัน 100%

กราฟ $y = \sqrt{1-x^2}$ จะเป็นครึ่งวงกลมที่มีแต่ซีกบน

กราฟของฟังก์ชันนี้น่าจะเป็นรูปครึ่งวงกลมด้านบน ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,3) และมีรัศมีเท่ากับ 1 หน่วย
โดยมี
Domain $D_r= [-1, 1]$

Range $R_r= [3, 4]$