โจทย์ปัญหาแบบฝึกหัดพาราโบลา
1 ไฟล์และเอกสาร
เอามาได้ข้อเดียวก่อนอะครับ กำลังวาดรูปอยู่
แสดงวิธีทำด้วยนะครับ |
ขนาด 6 x 2.5 ตารางหน่วยอ่ะครับ
ตอบตามประสบการณ์ |
ยังไม่ได้คิด
รู้แต่ว่า ในบรรดาสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีเส้นรอบรูปยาวเท่ากัน สี่เหลี่ยมจตุรัสมีพื้นที่มากที่สุด สี่เหลี่ยมมุมฉากล้อมรอบที่ติดแม่น้ำ้(ล้อมสามด้าน) ด้านยาวยาวเป็นสองเท่าของด้านกว้าง จะมีพื้นที่มากที่สุด ไม่รู้ว่าจะเอาความรู้นี้มาใช้ได้หรือเปล่า :D |
จากรูป ลากเส้นขนานจากด้าน 5 มาด้านตรงข้ามมุมฉาก ใช้อัตราส่วนของสามเหลี่ยมคล้าย ก็จะหาด้านกว้างและยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ ขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมากขึ้นเรื่อยๆ จนถึงจุดกึ่งกลางของด้าน 5 คือจุด X (สี่เหลี่ยม XYZD) หลังจากนั้นพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะค่อยๆลดลง จึงสรุปได้ว่า สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แนบในสามเหลี่ยมมุมฉาก จะมีพื้นที่มากที่สุด ก็ต่อเมื่อลากเส้นจากจุดกึ่งกลางของด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่ง ขนานไปกับด้านประกอบมุมฉากอีกด้าน ไปตัดด้านตรงข้ามมุมฉาก แล้วลากเส้นตั้งฉากมาหาด้านที่ขนาน จะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่มากที่สุด XYZD เป็นสี่เหลี่ยมผื่นผ้าที่มีพื้นที่มากที่สุด 6 x 2.5 = 15 อ้อ .. เพิ่งนึกออก ที่ผมพูดข้างต้น ลักษณเหมือนพาราโบลาคว่ำ แต่ผมเขียนสมการไม่เป็น :D |
ให้ x+y=5 นั่นคือ y=5-x
ต่อสามเหลี่ยมคล้ายได้สี่เหลี่ยมที่มีด้านยาว $x$ กับ $\frac{12y}{5}$ ดังนั้นพื้นที่คือ $x\times\frac{12y}{5}$ หรือ $\frac{12x}{5}(5-x)$ จะได้สมการหน้าตาแบบนี้ครับ $\frac{12x}{5}(5-x)$ |
รบกวนคุณ [SIL] แสดงวิธีทำแบบมีรูปให้หน่อยได้ไหมครับ ผมมองไม่ออกเลย
คือผมรู้ว่าทฤษฎี คือ ลากเส้นจากจุดกึ่งกลางของด้านประกอบมุมฉากทั้ง 2 ไป ยังด้านตรงข้ามมุมฉาก แต่ผมอยากรู้วิธีตั้งสมการอะครับ |
ขอละหน่วยไว้นะครับ
|
ขอบคุณ คุณ [SIL] มากครับ เข้าใจแล้วครับ
หลักการเดียวกันกับ สี่เหลี่ยมจตุรัสเลยใช่ไหมครับ |
ถ้าหมายถึงสี่เหลี่ยมแนบในสามเหลี่ยมมุมฉาก จะง่ายกว่านี้ครับ คือต่อสามเหลี่ยมคล้าย ไม่ต้องใช้กราฟช่วย
|
สามเหลี่ยมผืนผ้า ยากจังแหะ ^ ^"
ทำเปนแต่สามเหลี่ยมมุมฉากอะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha