ข้อสอบ PAT 1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์ปี 2556 !!!
|
1.P เท็จเช่นให้ A={1,2} C={1,2,3} B={2,3,4}
Q เท็จเช่น ให้ C={1,2} A={1,3} B={4,2} |
10.
$$arctan(1-x)+arccot(\frac{1}{2x} )=2arcsec\sqrt{1+2x(1-x)} $$ $$arctan(1-x)+arctan(2x)=2arctan\sqrt{2x(1-x)} $$ take tan ทั้งสองข้างสมการ $$\frac{x+1}{1-(1-x)(2x)} =\frac{2\sqrt{2x(1-x)}}{1-2x(1-x)} $$ $$9x^2+2x+1=4(2x)(1-x)$$ $$x=\frac{1}{3}$$ ดังนั้น จะได้ $cos\frac{\pi}{3}=0.5$ |
11.$f(f(f(-\frac{1}{3} )))=f(f(-3))=f(\frac{1}{6} )=6$
18.$a_n=\frac{1}{4+8+12+...+4n}= \frac{1}{2n(n+1)}=0.5(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$ $a_1+a_2+...=0.5(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...)=0.5$ |
|
19.$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x(x-1)}-x+2)= \lim_{x \to \infty} (\sqrt{(x-\frac{1}{2})^2 }-x+2)= \lim_{x \to \infty} (x-0.5+x+2)=1.5$
25.พิจารณา A กับ C หาค่า A มีค่า 3กว่า C มีค่า 2 กว่าๆ ดังนั้น A>C เหลือตัวเลือก 2,4 พิจารณา B,C B มีค่า 3 กว่า C มีค่า 2 กว่าๆ ดังนั้น B>C จึงได้ A>B>C>D 37. $a_n=\frac{n(n+1)}{2}$ $a_{n}-1=2+3+...+n=\frac{n-1}{2}(4+n-1)= \frac{(n+3)(n-1)}{2}$ $\frac{a_n}{a_n-1}=\frac{n(n+1)}{(n+3)(n-1)}$ ดังนั้น $ \lim_{x \to \infty} \frac{a_2a_3...a_n}{(a_2-1)(a_3-1)...(a_n-1)}$ $= \frac{(2)(3)}{(1)(5)}\frac{(3)(4)}{(2)(6)}\frac{(4)(5)}{(3)(7)}...=3$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:05 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha