อ้างอิง:
|
2 ไฟล์และเอกสาร
ชมซะตัวลอยเลยครับ
อย่าชมมาก ผมบ้ายออยู่ด้วย :haha: อ้างอิง:
Attachment 2791 ตามรูปครับ $♫ = (x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 = \frac{1}{4}♫ + \frac{1}{2}\cdot \frac{x(x+y)}{2} + \frac{1}{2}\cdot {y(x+y)}+ 12$ $4♫ = ♫ + (x^2+xy)+(2y^2 + 2xy) + 48$ $4♫ = ♫ + (x^2+2xy+y^2) +(y^2 + xy) + 48$ $4♫ = ♫ + ♫ +(y^2 + xy) + 48$ $2♫ = (y^2 + xy) + 48$ $♫ = 2(สามเหลี่ยมBED) + 24$ แล้วจะไปยังไงต่อหว่า . . ไปติวหลานก่อน เดี๋ยวขอเวลาไปคิดวิธีอื่นต่อ :haha: หลังจากไปนั่งดูแล้ว ผมว่าโจทย์ข้อนี้ น่าจะขาดข้อมูลบางอย่าง เพราะถ้าเราเลื่อนจุด E ไปทาง D เราจะได้สี่เหลี่ยมABCD = 24 ตารางหน่วยตามรูป Attachment 2792 น่าจะมีกำหนดข้อมูลอื่นอีก มาดูอีกที ถ้าเลื่อน E ไปทับ C จะได้สี่เหลี่ยม ABCD มีพื้นที่ 48 ตารางหน่วย ถ้าข้อมูลแค่นี้ ก็สรุปได้ว่า $24\leqslant ♫ ABCD \leqslant 48$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
:)ตามที่เรียกร้อง (เกินตรง พื้นที่สามเหลี่ยม นะครับ :happy:) |
อ้างอิง:
ป.ล. ช่วยได้ไหมครับ |
กันเงียบ
จงหาค่า n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=8$ |
อ้างอิง:
เส้นแบ่งครึ่งมุม คือ เส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอด ซึ่งแบ่งมุมออกเป็นครึ่งหนึ่ง เส้นแบ่งครึ่งมุมทั้งสามจะตัดกันที่จุดเดียว คือ จุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในของรูปสามเหลี่ยม เส้นมัธยฐานของรูปสามเหลี่ยม คือ เส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดและจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม ซึ่งจะแบ่งรูปสามเหลี่ยมออกเป็นพื้นที่ที่เท่ากัน เส้นมัธยฐานทั้งสามจะตัดกันที่จุดเดียว คือ เซนทรอยด์ (centroid) ของรูปสามเหลี่ยม จุดนี้จะเป็นศูนย์ถ่วง (center of gravity) ของรูปสามเหลี่ยมด้วย เซนทรอยด์จะแบ่งเส้นมัธยฐานด้วยอัตราส่วน 2:1 นั่นคือระยะทางระหว่างจุดยอดกับเซนทรอยด์ จะเป็นสองเท่าของระยะทางระหว่างเซนทรอยด์กับจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม |
อ้างอิง:
FD = FB อยู่แล้วครับ หรือ ถ้า FD = FB จะทำให้ F แบ่งครึ่ง AB อยู่แล้ว จึงไม่ต้องกำหนด |
ผมมันเฟอะฟะเองครับ ตั้งโจทย์ก็ไม่ดี ครับ
งั้นผมกำหนดให้ e เป็นจุดกึ่งกลางของ cd |
อ้างอิง:
$ = (\frac{1}{1+\sqrt{2}} \times \frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}} ) +(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{2} -\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} ) +(\frac{1}{\sqrt{4} +\sqrt{5} } \times \frac{\sqrt{4} -\sqrt{5} }{\sqrt{4} -\sqrt{5} }) +... + (\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}) \times \frac{\sqrt{n} -\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}} =8$ $= -(1-\sqrt{2} )-(\sqrt{2} -\sqrt{3} )-(\sqrt{3} -\sqrt{4} )- .... - (\sqrt{n} -\sqrt{n+1} ) = 8 $ $\sqrt{n+1} -1 =8 $ $n+1 = 81$ $n=80$ สละสิทธิ์ตั้งโจทย์ครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
Attachment 2794 ABCD = 32 ตารางหน่วย |
อ้างอิง:
แม้ว่าโจทย์ข้อนี้จะมีผู้รู้เฉลยคำตอบโดยวิธีหมุนรูปก็ตามซึ่งเป็นวิธีที่ง่าย และคนเก่งมักจะทำกัน แต่ก็ต้องใช้ความรู้เกินหลักสูตรประถมปลายที่จะมาอธิบายว่ามุมทั้ง 3 ของสามเหลี่ยมรูปเล็กที่อยู่ในวงกลมเป็นตำแหน่งเดียวกันกับสามเหลี่ยมรูปใหญ่ที่สัมผัสวงกลม ฝากเป็นข้อคิด 1. ตอนแรกเพียงแค่แซวเพราะเห็นโจทย์ที่ตั้งต้องใช้ ทบ. พีธากอรัส และต่อมาก็เป็นโจทย์ที่ว่า ซึ่งมองดูแล้วต้องใช้ความรู้เกิน ป.ปลาย ซึ่งถ้าเป็นอย่างนั้นจะมี กระทู้ของ ป.ปลายไว้ทำไม ก็ไปตั้งไว้ที่ กระทู้ ม.ต้นก็ได้ อีกอย่างคนที่อ่อนคณิตหรือเพิ่งเริ่มฝึกปรือ มาเจอโจทย์อย่างนี้ คงขวัญหนีดีฝ่อ เจตนาไม่ได้ต้องการที่จะไล่ให้จน เพีัยงแต่อยากให้เหยียบเบรคไว้บ้าง เดี๋ยวมันจะเหมือนโตโยต้าที่คันเร่งค้างแล้วอันตราย :D 2. แม้ว่ามีโจทย์ข้อหนึ่งเราทำได้ตอนอยู่ประถม ก็มิได้หมายความว่าโจทย์ข้อนั้นใช้ความรู้ประถมในการทำ มิเช่นนั้นคนที่ใช้ความรู้ประถมทำโจทย์ข้อนั้นจะกลายเป็นคนโง่ในทันที |
ความเห็นของคุณหยินหยางเป็นประเด็นที่น่าขบคิดครับ....วันก่อนเปิดให้ลูกชายจดโจทย์ไปทำก็รู้สึกว่าบ่นว่าทำไม่ได้ ใช้ความรู้เกินที่เรียน
เป็นธรรมดาที่มีคนหลายกลุ่มหลากระดับความรู้ เพียงแต่ขอให้กล้าเข้ามาสังสรรค์แลกเปลี่ยนบนบรรยากาศแห่งการเรียนรู้และเอื้ออาทรกัน ถ้าโจทย์ข้อไหนยากจริง สมาชิกท่านไหนที่อยากให้แสดงแนวคิดแบบละเอียดก็น่าจะโพสบอกกันได้ แลกเปลี่ยนกัน ใครมีแนวคิดอื่นที่ตอบโจทย์ได้เหมือนกันก็เอามาแชร์กัน ช่วยกันแตกแขนงความรู้ วันก่อนผมไปอ่านมาจากที่ไหนไม่ทราบว่าถ้าไม่จากคุณgonก็คุณเล็ก(switchgear)ที่บอกว่าในเวียตนามนั้น เวลาเขาเฉลยโจทย์คณิตศาสตร์ บางทีข้อเดียวแต่เฉลยวิธีตอบไปตั้ง5-6วิธี เห็นด้วยกับทุกความเห็นที่ต้องการพัฒนาเวปให้ดีขึ้น...มีแต่ผู้ได้ประโยชน์ |
งั้นเอาง่ายๆแล้วกัน
เส้นตรง y=2x+1 กับเส้นตรง y=x ตัดกันที่จุดใด |
อ้างอิง:
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:54 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha