Mathcenter Forum - ข้อสอบสอวน 2551

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)

- - ข้อสอบสอวน 2551 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=6267)

ข้อสอบสอวน 2551

14. จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1000 ถึง 9999 มีทั้งสิ้นกี่จำนวน ที่ผลตางระหวางหลักหนวยกับหลักพันเทากับ 2
15. ให้ N = 1 + 11 + 111 + . . . + 111. . .1 (2008 หลัก)
จงหาเศษที่เกิดจากการหาร N ด้วย 100000
16. ลูกบาศก์ลูกหนึ่ง สร้างจากลูกบาศก์ลูกเล็กๆ จำนวน 125 ลูก
จงหาจำนวนลูกบาศก์ลูกเล็กๆ ที่สัมผัสกับหน้าลูกบาศก์ลูกอื่นๆ 4 ลูก
ฝาก Mail เอาไว้จะส่งข้อสอบสอวน51ไปให้ (ถ้าร่วมเฉลยข้อสอบนะ)
ยังไงก็ขอบคุณมากเลยนะครับถ้าช่วยเฉลยจะช่วยผมได้มากเลยครับ
แนะนำตัวสั้นๆ อยู่ม.1 สาธิตราชภัฏนครปฐมครับ

ข้อสอบ

ดาวน์โหลดข้อสอบได้ที่ www.pratabong.com คือผมมาคิดๆดูว่าผมน่ะไม่มีเวลาว่างมากมายขนาดส่งข้อสอบให้ทุกคนได้หรอกครับ และบางวันที่ผมไม่ได้เข้าเว็บนี้ก็จะกลายเป็นว่าคุณเสียเวลารอเสียความรู้สึกฉะนั้นดาวน์โหลดข้อสอบเองจะดีกว่าไหมครับว่าไหม

ข้อ15 เฉลยทีสิครับ

ผมว่ามันคุ้นๆนะเหมือนเคยเจอที่ไหน

ใช้ข้อนี้เป็นแนวนะคับ
ผมไม่มีเวลาพิมพ์ให้ใหม่

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 49718)

ข้อ1
4+44+444+4444+44444+444444+4444444+............................4444(สองพันห้าร้อยห้าสิบห้า ตัว)
= 4(1+11+111+1111+....+1(สองพันห้าร้อยห้าสิบห้า ตัว))
เอามาตั้งบวกกัน 2555 บรรทัด (แล้วค่อยคูณด้วย 4)
หลักหน่วยได้ 2555 ใส่ 5 ทด 255
หลักสิบได้ 2554 + 255 = 2 809 ใส่ 9 ทด 280
หลักร้อยได้ 2553 + 280 = 2 833 ใส่ 3 ทด 283
หลักต่อไปได้ 2552+ 283 =2 835 ใส่ 5 ทด 283
หลักต่อไปได้ 2551 + 283 = 2 834 ใส่ 4 ทด 283
หลักต่อไปได้ 2550 + 283 = 2833 ใส่ 3 ทด 283
หลักต่อไปได้ 2549+283 = 2832 ใส่ 2 ทด 283
หลักต่อไปได้ 2548+283 = 2831 ใส่ 1 ทด 283
หลักต่อไปได้ 2547+283 = 2830 ใส่ 0 ทด 283
หลักต่อไปได้ 2546+283 = 2829 ใส่ 9 ทด 282

ถึงตรงนี้จะได้ 4(....... xxxx9012345395)
ซึ่งเมื่อนำ 4 มาคูณ 9012345395 จะได้ 36 049 381 580

เลข 10 หลักสุดท้ายคือ 6 049 381 580

ขอบคุณครับ