ใครก็ได้เฉลยบายพาสข้อนี้ให้หน่อยครับ
 

$$\int {sech^3} x dx$$

ผมทำยังไงก็ไม่ออกสักที ช่วยด้วยครับ
ขอบคุณครับ :confused:

$sech^3 x = (sech x)(sech^2 x)$

ลองแล้วครับ ไม่ออก หรือว่าผมทำผิดเดวลองอีกทีดูครับ

ไม่ออกอยู่ดีครับ พี่ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ

Set $u=\sech x$ and $v'=\sech^2 x$.

ทำดูแล้วยังครับ ผมทำแล้วไม่ออก

$$\int sech(x)^3dx$$
$$=\int sech(x)d(tanh(x))$$
$$=sech(x)tanh(x)-\int(tanh(x)d(sech(x))$$
$$=sech(x)tanh(x)+\int(tanh(x)^2sech(x)dx$$
$$=sech(x)tanh(x)+\int(1-sech(x)^2)sech(x)dx$$

ลองสังเกตดูครับว่าต้องทำอย่างไรต่อ ก็เสร็จแล้วครับ อย่าลืมพจน์ค่าคงที่นะครับ

อ๋อ พึ่งรู้ ทำตั้งนานแนวคิดมาแบบเดียวกันหมด ผิดตรงเครื่องหมายนิดเดียวเอง เซง!

ขอบคุณพี่อีกครั้งนะครับ :):)

ผมเคยทำ $\int sec(x)^3 dx$ เดาว่ามันคล้ายๆกัน ตอนทำผมก็เปิดเอกลักษณ์ของ $hyperbolic$ ดูแหละครับ ผมไม่เคยเรียนครับ ทำไปทำมามันก็เหมือนกับ $sec$ เลย