โจทย์ปัญหาทรงกลมซับซ้อนมากมาดูหน่อย
 

พท.ใพวของทรงกลมสองลูกมีอัตราส่วนเป็น 4:25 ถ้าทรงกลมลูกใหญ่มีปริมาตร 625 ลบ.ซม. ทรงกลมลูกเล็กจะมปริมาตรเท่าไร
คิดให้ผมทีผมพึ่ง ม.3 เอง ครูเอามาให้ทำ ยากโคตร

$\frac{พท.ผิวทรงกลมเล็ก}{พท.ผิวทรงกลมใหญ่}=\frac{4}{25}$
$\frac{4\pi r^2}{4\pi R^2}=\frac{4}{25}$
$\frac{r}{R}=\frac{2}{5}$
เพราะว่า $\frac{4}{3}\pi R^3=625$ เพราะฉะนั้น $R=\sqrt[3]{\frac{(625)(3)}{4\pi}}$
จาก $5r=2R$
ดังนั้น $5r=2\sqrt[3]{\frac{(625)(3)}{4\pi}}$
$125r^3=(8)(\frac{(625)(3)}{4\pi})$
เพราะฉะนั้น $\frac{4}{3}\pi r^3 =\frac{(8)(625)}{125}=40$
ดังนั้น ปริมาตรทรงกลมเล็กเท่ากับ $40$ ลูกบาศก์หน่วย

ขออีกข้องับ ปริมาตรของทรงกระบอกคล้ายกันสองอันมีอัตราส่วนเป็ฯ 8:24 ถ้าทรงกระบอกอันเล็กมีพท.ผิวเป็น 96 ตร.ซม.เเล้วทรงกระบอกอันใหญ่จะมีพท.ผิวเท่าไร

ืคือ คล้ายนี่คล้ายทั้งรัศมี ทั้งควมสูงไช่ไหมครับ
ถ้่าไช่ ตอบ 96(9)^1/3

ถ้าคล้ายกันทั้งสูงและรัศมี เราคิดได้288ตร.ซม.แหละ (คิดเลขผิดมั้ง) :confused:

ไม่ครับรัศมีกะสูงไม่เท่ากันครับ

ก็บอกไปเเล้วว่ารัศมีกะสูงเป็น 8:24 ไงครับ

8:24 นี่คืออัตราส่วนของอะไรกันแน่อะครับ

ทุกอย่างงับ