|
ข้อสอบประกายกุหลาบ ปี 2551 ( แก้ไขลิ้งค์ดาวโหลดข้อสอบใหม่ ) - สแกนชัดสุดๆ -
จาก Peakky
ต้องขอโทษเพื่อนๆชาว Mathcenter ทุกๆคนนะครับ เนื่องจากไม่ค่อยมีเวลาเล่นคอมพิวเตอร์ จึงไม่ได้เข้ามาในเว็บบอร์ดแห่งนี้ เมื่อผมเข้ามาแล้วลอง เปิดลิ้งค์เก่า ซึ่งไม่สามารถใช้งานได้ จึงได้ทำการ Update ลิ้งค์สำหรับดาวโหลดข้อสอบ ใหม่หมด ผมจึงขอโทษอย่างแรงครับ !!!! ถึงแม้จะเข้ามาอัพเดทช้า แต่ก็ยังดีกว่า หายไปเลยใช่ไหม ??? วันนี้ไปสอบมานะครับ ข้อสอบจะว่าง่าย ก็ ง่าย บางคนคิดไม่ออก ก็คงว่า ยากอ่ะครับ !! มาเร็วอย่างที่คิด !! เพิ่งสแกนเสร็จ และ Upload เสร็จนะครับ ลิ้งค์สำหรับดาวโหลดข้อสอบ ( Link Download ) Link 1 :: http://u3.upload.sanook.com/A0/d5797...1074d92ba488d1 Link 2 :: http://www.uploadtoday.com/download/...be1af08927c741 Link 3 :: http://www.up2box.com/download.php?f...4d2fd2e0296cc2 Link 4 :: http://www.havefile.com/havefile/dow...nit.do?id=7208 Link 5 :: http://v3.gushare.com/file.php?file=...f86af2beb02a06 Link 6 :: http://www.upchill.com/download.php?...d451e157f466e2 Link 7 :: http://www.saveufile.com/download.ph...b525df91ff6fa6 โหลดได้ตามลิ้งค์นะครับ เนื่องจาก ขนาดไฟล์ภาพทั้งหมด ประมาณ 11mb อ่ะ (ภาพสแกนก็ต้องใช้ขนาดเยอะครับ) อัพโหลดใหม่ไป 5 เว็บเลยนะครับ ! ถ้ามีคนเข้ามาโหลดเรื่อยๆ ไฟล์คงอยู่ได้นานครับ หลายเดือน แต่ถ้า ไม่มีใครโหลด ประมาณเกิน 1 เดือน ไฟล์จะถูกลบนะ >< ขอบคุณสักคำ ก็ พอใจแล้ว ><    |
อ้างอิง:
ลิ้งค์ทั้งสองที่ให้มา ไม่สามารถดาวน์โหลดได้เลยนะครับ ขอความกรุณาช่วยอัพโหลดให้ใหม่ด้วยนะครับ ขอบคุณมากครับ :) |
วิธีการดาวโหลดจากเว็บ http://002.gusave.com/linkfile.php?f...55a93c4307ee37 >> Link 2
โหลดได้ปกตินะครับ !! ลิ้งตัวแรกเสีย แก้ไขให้ใหม่ แต่ Link 2 ไม่เสียครับ Link 2 (ลิ้งค์ถาวรนะ ไม่มีการลบ)
บางคนอาจจะดาวโหลดไม่เป็น ผมเลยมีรูปภาพมาประกอบนะ ดังนี้ ขั้นตอนแรก  ขั้นตอนที่สอง  ขั้นตอนที่สาม  จบละครับ ง่ายอ๊ะเปล่า !! ย้ำ ++ ลิ้งค์ตัวนี้โหลดได้ในระยะเวลา 1 ปีนะ ++ |
โหลดได้นะครับใช้ Internet Explorer เเต่ผมลองใช้ Firefox มันโหลดไม่ได้นะลองดูละกัน ^ ^
|
ใครที่โหลดได้้ไม่ว่าจะจากลิงค์ไหนก็ตาม ช่วยอัพโหลดให้ใหม่ได้ไหมครับ เพราะผมลองใช้ทั้ง ie และ ff แต่ก็โหลดไม่ได้ครับ ขอบคุณครับ
อ้อ เฉลยตอนแรก เท่าที่ผมแกะลายแทงออกได้้ครับ ตอนที่หนึ่ง 1. ไม่มีคำตอบในตัวเลือก a) y เป็นจำนวนบวกที่ทำให้ $\frac3{2y}>1$ นั่นคือ $0<y<\frac32$ 2. ง b) $\displaystyle{\sum\frac1x=\frac{\sum{xy}}{xyz}=0}$ ทำให้ $\sum{xy}=0$ ดังนั้น $(\sum x)^2=\sum x^2+2\sum xy=4$ c) $\frac{r^2}{s}-\frac{s^2}{r}-(r-s)=\frac{r^3-s^3-rs(r-s)}{rs}=\overbrace{(r-s)}^{<0}\overbrace{\frac{(r^2+s^2)}{rs}}^{>0}<0$ โดยใช้สังยุคในแต่ละเทอม แล้วรวมแบบส่องกล้อง จะได้ผลรวมเป็น $3(\sqrt7-1)\approx 4.9373$ (ปัดขึ้น) 3. ก (ทั้งๆที่จริงมีคำตอบอีกมากมายที่สอดคล้อง) เทอมทางขวามีค่าเป็น 1 ดังนั้น $(5x-40)^\circ=90^\circ,450^\circ,\dots$ นั่นคือ $x=20^\circ,92^\circ,\dots$ 4. ข ให้ $BD=2x,\ DC=x\ CE=3y\ AE=2y$ โดย Ceva Theorem จะได้ $$\frac{2x}{x}\cdot\frac{3y}{2y}\cdot\frac{AH}{HB}=1$$ดังนั้น $AH:HB=1:3$ ทำให้ $\frac{[\triangle AHC]}{[\triangle ABC]}=\frac{1}{1+3}=\frac14$ 5. ง จาก $a(a+c)c=8(a+(a+c)+c)$ และ $b=a+c\ne0$ จะได้ $ac=16$ 6. ค นั่นคือ $(a,b,c,abc)=(1,17,16,272),(2,10,8,160),(4,8,4,128),(8,10,2,160),(16,17,1,272)$ ผลรวมจึงเป็น $272+160+128=560$ จัดรูปสมการโจทย์ จะได้ $$(p+1)^2t^2-[a(p-1)+b(p+1)]t+(p-1)c=0$$ เพราะคำตอบเป็นจำนวนตรงข้าม ดังนั้น $a(p-1)+b(p+1)=0$ นั่นคือ $P=\frac{a-b}{a+b}$ 7. คิดยังไม่ออกครับเมื่อตรวจสอบค่าตามอสมการเงื่อนไขทีละชุด จะพบว่า $(a,b)=(4,1)$ ให้ค่า $P=3/5$ เป็นค่าสูงสุด 8. ก ปริมาตรกรวยตัดคือ $\frac13\pi(4^2\cdot3-3^2\cdot9)=37\pi$ cm3 ดังนั้นต้องตัก $\frac{2072\pi}{37\pi}=56$ ครั้ง 9. ค $\displaystyle{f_{\bar{0}}=\frac{1}{1-x},\ f_{\bar{1}}=\frac{x-1}{x},\ f_{\bar{2}}=x}$ เมื่อ $\bar{0},\ \bar{1},\ \bar{2}$ แทนจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ได้เศษ 0,1,2 ตามลำดับ 10. ค ดังนั้น $f_{2551}(2008)=\frac{2007}{2008}$ ลำดับนี้มี $a_n=n(n+1)$ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของ $a_{64}$ และ $a_{65}$ นั่นคือ $\frac12(64\cdot65+65\cdot66)=65^2=4225$ |
อิอิ ~ ในที่สุดก็ตามคำสั่งนะครับ ~
ถ้าลิ้งค์เสีย จะมา Upload ให้ใหม่นะครับ ส่วนข้อสอบ แบ่งๆ่ช่วยๆกันคิดนะ ผมก็พยายามหาวิธีคิด -*- ข้อไหนที่ได้ จะนำมาเสนอนะครับ -*- |
8 ไฟล์และเอกสาร
โหลดได้แล้ว ไฟล์ชัดเจนมาก ขอบคุณครับ
อัพเดทลิงค์กระทู้ในกระทู้รวมลิงค์แล้ว แนบไฟล์ให้ใหม่แล้วที่ความกว้าง 750 pixel หวังว่าจะอ่านเลขชี้กำลังได้ชัดเจนนะครับ |
ขอบคุณนะที่ให้ข้อสอบม.ต้น
|
ข้อสอบประกายกุหลาบ ปี 2551
ตอน 2 ข้อ 8 ช่วยแสดงแนวคิดให้ด้วยครับ
|
ขอลงแค่คำตอบที่ทดไว้(ไม่ได้ทวน)ก่อนนะครับ หากว่างพอหรืออยากรู้ข้อไหนเป็นพิเศษจะพยายามลงแนวคิดให้ครับ
ข้อที่เว้นไว้แปลว่ายังคิดไม่ออกนะครับ คำตอบไม่ตรงยังไงท้วงได้ครับ ตอนที่สอง 1. (a,b,c,d)=(18,22,10,40) 2. $\sqrt{103-\sqrt{1393}}$ 3. 199 4. (ไม่แน่ใจว่าผมเข้าใจโจทย์ผิดไหม เพราะมีการหารด้วยศูนย์) 5. 4 6. 10 7. 0 8. $2+\sqrt{19}$ 9. $h=s/(\cot B-\cot A)$ 10. 25700058 11. $\frac{1}{36}(38.3\pm4\sqrt{34.3})$ 12. Mean=23.6, Median=34 13. (0,0),(1,0) 14. 1357630 15. รูป 5 เหลี่ยม เส้นแทยงมุม 4 เส้น 16. $4\sqrt{165}-30$ 17. 9 18. -0.5 19. i) 9/91 ii) 1/10 20. 99179917 ตอนที่สาม 21. 22. 2700 23. 24. 9.6 25. 54 องศา 26. mn 27. 19/90 28. 3425016 29. $\frac{13}{4}-\sqrt{10}\approx0.088$ 30. 0.7 31. $(5,3),(5,4),(\sqrt{\frac12(93\pm9\sqrt73)},\frac12(-5\pm\sqrt{73}))$ 32. 33. 31 34. $28^4=614656$ 35. $-\frac{2\sqrt{30}}{3}\le x\le\frac{2\sqrt{30}}{3}$ |
ขอบคุณสำหรับข้อสอบครับ แสกนได้ชัดมากๆ ถ้ามีระดับชั้นอื่นด้วยจะดีมากๆเลยครับ. :great:
|
อ้างอิง:
ก็เลยสแกนมาโพสไว้ ++ จะได้ช่วยๆกันคิด ++ เรื่องความชัดก็แน่นอน เพราะผมใช้เครื่องสแกนโดยเฉพาะ ++ |
ผมลองทำบางส่วนแล้วมีข้อที่ไม่ตรงกับ คุณ nongtum ลองช่วยกันดูนะครับ
ตอนที่ 1 เหมือนกัน แต่ข้อ 7. ขอตอบ ข. ตอนที่ 2 คิดบางข้อที่ไม่ตรงก็จะมี ข้อ 3. ตอบ 398 เข้าใจว่าลืมคูณ 2 เพราะโจทย์ยกกำลังสอง ข้อ 6. ตอบ 4320 โจทย์ถามผลคูณของจำนวนประกอบ ข้อ 10. ตอบ $127405_8$ ข้อ 12. ตอบ ค่าเฉลี่ย 23.6 ส่วนมัธยฐาน 24 ข้อ 16. ตอบ 178 ตอนที่ 3 ข้อ 22 ต้องตอบเป็นไร่ 6.75 ไร่ ข้อ 25. 44 องศา ข้อ 28. ตอบ 3412056 ยังมีบางข้อยังไม่ได้คิด ข้อที่คิดแล้วตรงกับคุณ nongtum ก็จะไม่ได้ตอบไว้ครับ |
มีข้อสังเกตว่า ข้อสุดท้ายของข้อสอบ ค่า t เป็นได้มากกว่าที่คุณ nongtum ตอบไว้น่ะครับ คือยังเป็น any negative real numbers ก็ได้เหมือนกัน
ส่วนข้อ 32 ตอนที่ 3 ผมได้ 1:2:7 แต่วิธียังไม่ rigorous เท่าไหร่ เลยยังไม่อยาก post :p ใครที่มีวิธีเยี่ยมๆ post ไปก่อนได้เลยครับ แต่ข้อที่ผมอยากรู้ที่สุด คงจะเป็น ข้อ 7 ตอนที่ 1 กับ ข้อ 21 ตอนที 3 นี่แหละครับ |
อ้างอิง:
จากโจทย็กำหนดให้มีเลข 10 หลัก ให้พิจารณาแต่ละหลัก หลักแรกเลือกได้ทั้งหมด 9 ตัวกเลข (ไม่นับ 0) หลักที่สอง เลือกได้ 9 วิธ๊ (เพราะถ้าเราเลือกหลักแรกด้วยตัวเลขใดก็แล้วแต่จะเลือกได้อีกเพียง 9 วิธี เช่นหลักแรกเลือก 3 หลักต่อไปห้ามเลือก 4) หลักที่สาม ก็ใช้หลักการเดียวกัน คือ 9 วิธี ในทำนองเดียวกันหลักต่อๆ ไปก็จะเลือกได้ 9 วิธี ดังนั้นวิธีทั้งหมดคือ $9^{10} =3^{20}$ คำตอบคือ ข้อ ข. |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:50 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha