ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ม.ต้น 2558
 

ขอบคุณครับ

ข้อ 1
ตามนี้เลยครับ

ข้อ 2
ตามนี้เลยครับ

ข้อ 3
ตามนี้เลยครับ

ข้อ 4
พ.ศ. 2943 = ค.ศ. 2400
2400 หาร 4 ลงตัว
ดังนั้น เป็นปีอทิกสุรทิน
ตอบข้อ ง

ข้อ 5
ให้ด้านประกอบมุมฉากยาว $a$ และ $b$ นิ้ว
พื้นที่คือ $9$ ตารางนิ้ว
$\frac{1}{2} (a)(b) = 9$
$ (a)(b) = 18$
จากทฤษฎีบทพีทากอรัส
$ a^2 + b^2 = 8^2$
$ a^2 + b^2 = 64$
$ (a+b)^2-2ab = 64$
$ (a+b)^2 - 36 = 64$
$ (a+b)^2 = 100$
$\therefore a+b = 10$
ความยาวรอบรูปคือ $10 + 8 =18$ นิ้ว ตอบข้อ ค

ข้อ 6
แก้สมการได้ x = y = -1
ดังนั้น a = b = -1 ตอบข้อ ข.

ลองทำดูเล่น ๆ ครับ ข้อไหนที่คิดว่าไม่ถูก ทักท้วงด้วยนะครับ. :rolleyes:

$\bmatrix{1. ค & 2.ค & 3. ข & 4.ง & 5. ค & \\

6. ข & 7.ง & 8. ข & 9.ง & 10. ง \\ 11. 2.87 \times 10^{-6}& 12. เสียงอายุมากกว่า 1 ปี & 13.24 & 14. 3 & 15.15:08 &\\

16. 1 & 17. 260^{\circ} & 18. 6 & 19. \sqrt{89} & 20. \frac{5}{72}& \\

21. \frac{399}{20} & 22. \frac{2}{3} & 23. 126 & 24. 5 & 25. \frac{1}{16} & \\

26. 2 & 27. 10 & 28. (-9, -1) & 29. 77.14 & 30. โจทย์บกพร่อง? &


}$

$\bmatrix{31. y =-(x-8)^2+8 & 32.ขาไปมากกว่า 5 ไมล์/ชั่วโมง & \\

33.1848 & 34. y=2(x+3)^2-5 & \\

35.(x, y) = (k, \frac{k+1}{2}) , k \ne 1 & 36. (x,y)=(\frac{17+\sqrt{401}}{12}, \frac{13+\sqrt{401}}{6}),(\frac{17-\sqrt{401}}{12},\frac{13-\sqrt{401}}{6}) &\\ 37. 1.6 & 38. 15.5 \\

39. 7 & 40. 5}$

ข้อ 7 ทำไมถึงตอบ ง. หรอครับ
ส่วนข้อ 35 ผมแยกได้เป็น $(2x+y-3)(x-2y+1)$ อีกคำตอบน่าจะเป็น $(x,y)=(k,\frac{k+1}{2}) และ k ไม่เท่ากับ 1 เพราะจะสอดคล้อง 2x+y=3$

ส่วนข้อ 20 ผมใช้ $x_1+x_2+x_3=7 โดยที่x_1,x_2,x_3 \in \mathbb{N} $
ได้วิธี $\binom{7-1}{3-1} = 15$ ได้ความน่าจะเป็น $\frac{5}{72}$

$ข้อ 33 ถ้าใช้เวลาผ่านอุโมงค์ทั้งหมด 36 วิ จะได้ 1848 ฟุต แต่ถ้าลบเวลาเปิดหวูดมันจะเหลือ 33 วิ ได้ 1672 ฟุตอ่ะครับ$

ขอบคุณครับ :great:

ข้อ 7. โจทย์มีคำว่า เฉพาะ ... เท่านั้น ผมจึงมองว่าไม่ถูกต้อง เพราะที่ถูกมันคือ ได้ทั้งเลื่อนขนาน + หมุน กับ เลื่อนขนาน + สะท้อน ถ้าจะให้ตอบ ข้อ ก. โจทย์ไม่ควรใช้คำว่า เฉพาะ ... เท่านั้น ไม่แน่ใจว่าคนเขียนโจทย์ต้องการจะสื่อแบบนี้หรือเปล่า แต่ผมอ่านแล้วตีความได้แบบนี้

ข้อ 35. ผมดูตัวแปรสลับกัน และลืมคิดกรณีที่ k เป็นไม่ได้ด้วย :p

ข้อ 20 คิดเลขผิดนิดนึง

ส่วนข้อ 33. ผมอ่านแล้วแปลความได้ว่า รถไฟเปิดหวูดก่อนเข้าอุโมงค์ แต่พอตอนหัวรถไฟเริ่มเข้าไม่ได้เปิด ดังนั้น 3 วินาทีที่โจทย์บอกมา จึงไม่นำมาคิด คิด 36 วินาทีเช่นเดิม และผ่านอุโมงค์เมื่อท้ายขบวนลอดอุโมงค์เสร็จ

ข้อ 7 เจ้าลูกชายตอบ ข
1 ถูก เพราะ CDE เลื่อนขนานมาแทนที่ AHG และ BC หมุนมาแทน AB กับ EF หมุนไปแทน FG
กระทำแต่ละชิ้นเพียง 1 การกระทำ
2 ผิด เพราะ BC และ EF หลังจากสะท้อนมาแล้วต้องเลื่อนขนานไปแทนที่อีกครับ

รบกวนข้อ 27 ไม่ค่อยเข้าใจเรื่องการเลื่อนขนาน และข้อ 31 การสะท้อนจากภาพต้นแบบ
ขอบคุณล่วงหน้าครับ