"รวมโจทย์ 1"ที่ผมเจอมาให้ทำกันครับยากง่ายปนกัน
 

ขอวิธีคิดด้วยก็ดีครับเพราะผมทำม่ายได้^^

1. ตารางแจกแจงความถี่ตางหนึ่งมี 7 อันตรภาตชั้น โดยแต่ละอันตรภาคชั้นกว้างเท่ากันหมด ถ้าจุดกึ่งกลางของชั้นแรกและชั้นสุดท้ายมีค่าเป็น 45 และ 87 ตามลำดับแล้ว อันตรภาคชั้นที่ 4 ของตารางนี้ครงกับข้อใด

ก. 64 - 68 ข. 63.5 - 68.5 ค. 63 - 69 ง. 45 - 87

--------------------------------------------------------------------------------

2. กำหนด a cotA = \sqrt{b^2 - a^2} จงหา sinA

ก. b^2 - a^2 - a ข. \frac{\sqrt{b^2 - a^2}}{y} ค. \frac{a}{b} ง.\frac{b}{a}

---------------------------------------------------------------------------------

3.ค่าของ sin\frac{25\pi }{6} + cos\frac{25\pi }{3} - tan\frac{25\pi }{4} คือข้อใด

ก. sin\frac{\pi }{2} ข.cos\frac{\pi }{2} ค.cosec\frac{\pi }{6} ง.sec\frac{\pi }{4}

-----------------------------------------------------------------------------------

4.จำนวนหนังสือภาษาไทยและภาษาอังกฤษรวมกันมากกว่า 40 เล่มแต่ไม่เกิน 50 เล่ม ถ้าราคาหนังสือภาษาไทยถูกกว่าราคาหนังสือภาษาอังกฤษเล่มละ 30 บาท โดนหนังสือภาษาไทย 3 เล่ม มีค่าเท่ากับซื้อหนังสือภาษาอังกฤษ 2 เล่ม และค่าใช้จ่ายในการซื้อหนังสือทั้งหมดไม่เกิน 3840 บาท จะซื้อหนังสือได้มากที่สุดกี่เล่ม

ก. 42 ข. 44 ค. 45 ง. 47

-------------------------------------------------------------------------------------

5. คุณตาของฉันเคยเล่าให้ฉันฟังว่า เมื่อท่านยังเด็กถูกส่งเข้าโรงเรียนประจำตั้งแต่อายุได้ 4 ขวบครึ่ง และใช้เวลาเรียนอยู่ที่นั่นอีกเป็นเวลา \frac{1}{6} ของชีวิตท่าน ต่อจากนั้นก็เข้ารับราชการสนองพระเดชพระคุณอยู่นาน \frac{1}{5} ของชีวิต แล้วลาออกไปประกอบธุรกิจส่วนตัวอีก \frac{1}{4} ของชีวิตท่าน จากนั้นได้มอบกิจการให้คุณพ่อของฉันทำต่อแล้วท่านใช้เวลาบั้นปลายพักผ่อนอย่างสุขสบายอีก \frac{1}{3} ของชีวิต ท่านก็เสียชีวิตด้วยโรคชรา คุณลองคิดดูสิว่าคุณตาฉันมีอายุรวมกี่ปี

ก 90 ปี ข. 95 ปี ค. 80 ปี ง. 84 ปี

-----------------------------------------------------------------------------------
ขอวิธีทำด้วยนะครับ

เพื่อให้เกิดความสบายตาในการทำ รบกวน ใส่เครื่องหมาย $ หน้า-หลังข้อความ latex ด้วยครับ สามารถศึกษาการใช้ได้จาก
http://www.mathcenter.net/forum/misc...te=latex_intro
1. ตารางแจกแจงความถี่ตางหนึ่งมี 7 อันตรภาตชั้น โดยแต่ละอันตรภาคชั้นกว้างเท่ากันหมด ถ้าจุดกึ่งกลางของชั้นแรกและชั้นสุดท้ายมีค่าเป็น 45 และ 87 ตามลำดับแล้ว อันตรภาคชั้นที่ 4 ของตารางนี้ครงกับข้อใด

ก. 64 - 68 ข. 63.5 - 68.5 ค. 63 - 69 ง. 45 - 87

--------------------------------------------------------------------------------

2. กำหนด $a cotA = \sqrt{b^2 - a^2}$ จงหา $sinA$

ก. $b^2 - a^2 - a$ ข. $\frac{\sqrt{b^2 - a^2}}{y}$ ค. $\frac{a}{b}$ ง.$\frac{b}{a}$

---------------------------------------------------------------------------------

3.ค่าของ $sin\frac{25\pi }{6} + cos\frac{25\pi }{3} - tan\frac{25\pi }{4}$ คือข้อใด

ก. $sin\frac{\pi }{2} $ ข.$cos\frac{\pi }{2}$ ค.$cosec\frac{\pi }{6}$ ง.$sec\frac{\pi }{4}$

-----------------------------------------------------------------------------------

4.จำนวนหนังสือภาษาไทยและภาษาอังกฤษรวมกันมากกว่า 40 เล่มแต่ไม่เกิน 50 เล่ม ถ้าราคาหนังสือภาษาไทยถูกกว่าราคาหนังสือภาษาอังกฤษเล่มละ 30 บาท โดนหนังสือภาษาไทย 3 เล่ม มีค่าเท่ากับซื้อหนังสือภาษาอังกฤษ 2 เล่ม และค่าใช้จ่ายในการซื้อหนังสือทั้งหมดไม่เกิน 3840 บาท จะซื้อหนังสือได้มากที่สุดกี่เล่ม

ก. 42 ข. 44 ค. 45 ง. 47

-------------------------------------------------------------------------------------

5. คุณตาของฉันเคยเล่าให้ฉันฟังว่า เมื่อท่านยังเด็กถูกส่งเข้าโรงเรียนประจำตั้งแต่อายุได้ 4 ขวบครึ่ง และใช้เวลาเรียนอยู่ที่นั่นอีกเป็นเวลา $\frac{1}{6} $ของชีวิตท่าน ต่อจากนั้นก็เข้ารับราชการสนองพระเดชพระคุณอยู่นาน $\frac{1}{5}$ ของชีวิต แล้วลาออกไปประกอบธุรกิจส่วนตัวอีก $\frac{1}{4}$ ของชีวิตท่าน จากนั้นได้มอบกิจการให้คุณพ่อของฉันทำต่อแล้วท่านใช้เวลาบั้นปลายพักผ่อนอย่างสุขสบายอีก $\frac{1}{3}$ ของชีวิต ท่านก็เสียชีวิตด้วยโรคชรา คุณลองคิดดูสิว่าคุณตาฉันมีอายุรวมกี่ปี

ก 90 ปี ข. 95 ปี ค. 80 ปี ง. 84 ปี

ข้อสอง ค ครับ

ข้อ2
 

แล้วข้อ 2 ทามไงอ่ะครับ

ข้อ สองคำตอบน่าจะมี 2 ค่านะครับ :sweat:

2ค่าได้อย่างไรหรอครับ:confused::confused:

ข้อ 3น่าจะ ข ครับ

ข้อ 2 นะครับ วิธีคิด
$a\ cotA = \sqrt{b^2-a^2}$
ย้าย a ลงไปหาร
$a\ cotA$ = $\ \frac{\sqrt{b^2-a^2}}{a}$

ตามปิทาโกรัสจะได้
$sin\ A = \frac{a}{b}$

ข้อ3) $\sin\frac{25\pi}{6}+\cos\frac{25\pi}{3}-\tan\frac{25\pi}{4}$
$=\sin(4\pi+\frac{\pi}{6})+\cos(8\pi+\frac{\pi}{3})-\tan(6\pi+\frac{\pi}{4})$
$=\sin\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{3}-\tan\frac{\pi}{4}$
$=\cos\frac{\pi}{2}$ :happy::happy:

ข้อ5 $\frac{9}{2} +\frac{1}{6}x + \frac{1}{5}x +\frac{1}{4}x +\frac{1}{3}x = x$
ครน.=60
$270+10x+12x+15x+20x=60x$
$270+57x=60x$
$270=3x$
$90=x$
$\therefore ตาอายุ 90 ปี$

ยังเหลือข้อ 4 ให้ทำ:D
หนังสือภาษาไทยเล่มละ T บาท ภาษาอังกฤษ เล่มละ E บาท
ดังนั้น 3T + 90 = 2E
2E -3T = 90
90 x 42 = 3780
42 x(2E -3T) = 42 x 90

ตอบ 42 เล่ม

ข้อ 1 ด้วย อิ อิ

เรื่องอันตรภาคชั้นยังไม่ได้อ่าน เดี๋ยวขอเวลาไปอ่านก่อน
แต่เท่าที่ดูโจทย์ ถ้าต้องให้เดา ก็เดาว่า เหลือตัวเลือก ข้อ 1 64 - 68 หรือข้อ 2 63.5 -68.5

หวังว่าคะแนนคงไม่อันตรธานไปเสียก่อน :D

ไปอ่านมาแล้ว ได้ความว่าอย่างนี้

ความกว้างอันตรภาคชั้น = $\frac{พิสัย}{อันตรภาคชั้น}$

ความกว้างอันตรภาคชั้น = $\frac{87-42}{6} = 7$

จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่ 4 = $ \frac{45+87}{2} = 66 $


ดังนั้นอันตรภาคชั้นที่ 4 ของตารางนี้ตรงกับ 63 -69 ข้อ ค. ครับ :D

90 ยังไงอ่ะงับ
 

คุน Banker ครับแล้ว 90 นั้นมายังไงอ่ะงับ
สำหรับข้อ 4 อ่ะงับ

ย้าย 3T ไปลบ 2T ครับ แล้วใช้สมบัติการสมมาตร
3T+90 = 2E
90 = 2E-3T
2E-3T = 90 ครับ