สมการเส้นตรง
1.เส้นตรงที่ผ่านจุด(-3,-1)เเละขนานกับเส้นตรง$3x+y=5$จะตัดกับเส้นตรงที่ผ่านจุด(-1,4)เเละตั้งฉากกับเส้นตรง
$3x+2y=7$ที่จุดใด 2.สมการของเส้นตรงที่สัมผัสกับวงกลมที่มีรัศมี 5 หน่วยมีจุดศูนย์กลางวงกลมอยู่ที่จุด(0,0) ณ จุด (-3,4) ข้อหนึ่งผมทำไม่ถุกอ่าครับ ส่วนข้อสองนิไม่เเน่ใจว่าได้$x-2y+5=0$หรือป่าวครับ |
อ้างอิง:
จากเงื่อนไขเส้นตรงที่ผ่านจุด(-3,-1)เเละขนานกับเส้นตรง $3x+y=5$ แทนค่า $(-3,-1)$ ลงไปได้ว่า $-1=-3m+c$ แต่ความชันหาได้จาก $3x+y=5$ ได้ความชันคือ $m=-3$ (ขนานกันความชันเท่ากัน) แทนค่าความชันลงไป $-1=9+c$ ได้ $c=-10$ เพราะฉะนั้นเส้นตรงแรกคือ $y=-3x-10$ จากเงื่อนไขเส้นตรงที่ผ่านจุด(-1,4)เเละตั้งฉากกับเส้นตรง $3x+2y=7$ แทนค่า $(-1,4)$ ลงไปได้ว่า $4=-m+c$ แต่หาความชันได้จาก $3x+2y=7$ ได้ความชันคือ $\frac{2}{3}$ (ตั้งฉากความชันคูณกันได้ $-1$ ) แทนค่าความชันลงไป $4=-\frac{2}{3}+c$ ได้ $c=\frac{14}{3}$ เพราะฉะนั้นได้สมการเส้นตรงที่สองคือ $y=\frac{2}{3}x+\frac{14}{3}$ หาจุดตัดของทั้งสองสมการได้ $(-4,2)$ :happy: |
ข้อ2)ผมได้สมการ $y=\frac{3}{4}x+\frac{25}{4}$
วิธีทำแบบม.ปลายอ่ะครับ จากโจทย์ได้สมการวงกลม $x^2+y^2=25$ ใช้อนุพันธ์หาความชัน ณ จุด $x=-3$ ได้ $y'=\frac{3}{4}$ แล้วเอา $(-3,4)$ และความชันที่ได้ไปแทนใน $y=mx+c$ ได้ $c=\frac{25}{4}$ จึงได้สมการเส้นตรง $y=\frac{3}{4}x+\frac{25}{4}$ |
ขอภาพของข้อเเรกได้ไหมครับ
ผมงงกับภาพครับ |
อ้างอิง:
จากความสัมพันธ์ที่ว่า เส้นสัมผัสตั้งฉากกับรัศมีจะได้ว่าเส้นตรงที่ต้องการหามีความชันเท่ากับ$\frac{3}{4}$ อยู่ในรูป $y=\frac{3}{4}x+c$ แล้วแทน (-3,4) ลงไปจะได้ $c= \frac{25}{4}$ จะได้สมการเส้นตรง $y=\frac{3}{4}x+\frac{25}{4}$ |
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha