ขอแนวคิดโจทย์อินทิเกรตแบบนี้หน่อยครับ
 

โจทย์แนวนี้ต้องเริ่มยังไงครับ ช่วยบรรยายอธิบายให้ผมเข้าใจหน่อยนะครับ ไปไม่เป็นเลยครับ:confused:

ง้าววว ขอบคุณมากครับ

$\int_{0}^{2}\,f(x)dx = 1$

$\therefore F(2)-F(0) = 1$

$\int_{0}^{1}\,f(2x)dx$

ให้ $u = 2x \Rightarrow \frac{du}{dx} = 2 \Rightarrow dx = \frac{du}{2}$

$\int_{0}^{1}\,f(2x)dx = \int_{0}^{2}\,f(u)\frac{du}{2} = \frac{1}{2} [F(2)-F(0)] = \frac{1}{2} $

$\int_{0}^{2}\,f(x)dx = 2$

$\therefore F(2)-F(0) = 2$

$\int_{0}^{\frac{\pi }{4} }\,f(2 tan x)sec^2 xdx$

ให้ $u = 2 tan x \Rightarrow \frac{du}{dx} = 2 sec^2 x \Rightarrow dx = \frac{du}{2 sec^2 x}$

$\int_{0}^{\frac{\pi }{4} }\,f(2 tan x)sec^2 xdx = \int_{0}^{2}\,f(u) sec^2 x \frac{du}{sec^2 x} = \frac{1}{2} [F(2)-F(0)] = 1 $

ขอบคุณครับ