แนวข้อสอบโรงเรียนสิรินธรค่ะ
 

อันนี้เป็นครั้งที่ 2 แล้วที่ถาม ต้องขอบคุณจริงๆคะ ที่ช่วยกันตอบปัญหาคณิตยากๆๆ สำหรับเรา 555+
อันนี้เป็นข้อที่ถามไปทีแรกเหมือนกันค่ะ แต่พิมพ์โจทย์ผิด
6.ถ้า 2^x+1 บวกกับ 2^x+2 = 192 แล้ว 2x+3 เท่ากับเท่าไหร่
9.ด้านตรงข้ามของสามเหลี่ยมมุมฉากยาว 39 นิ้ว รูปสามเหลี่ยมมีพื่นที่ 270 ตารางนิ้ว ความยาวรอบรูปนี้เท่ากับเท่าใด
18.ครอบครัวหนึ่งมีพ่อ แม่ และบุตรชายอีก 2 คน จำนวนวิธีที่บุคคลทั้งหมดยืนเรียงแถวหน้ากระดานเพื่อถ่ายรูปกับการนั่งรอบโต๊ะเป็นวงกลมเพื่อทานอาหาร มีจำนวนวิธีที่แตกต่างกันเท่าไหร่
20.ลุงมีเลี้ยงเป็ดกับไก่ ตอนแรกเลี้ยงเป็ดน้อยกว่าไก่ 20 ตัว แต่เมื่อเวลาผ่านไปไก่เพิ่มขึ้น 10 ตัว ทำให้เป็ดกับไก่ รวมกันเท่ากับ 90 ตัว อยากทราบว่าตอนแรกมีเป็ดกี่ตัว
ข้อนี้ แทนสมการให้ x คือ เป็ด y=ไก่
x+20=y คือสมการที่ 1
(y+10)+x=90 คือสมการที่ 2
แล้วลองถอดสมการมามันได้ 30 ค่ะ
แต่ว่าตัวเลือกมันไม่มี 30 ค่ะ ก.25 ข.20 ค.15 ง.10 คะ
23.เมื่อสิบปีที่แล้ว บิดาอายุ 15เท่าของบุตร ปัจจุบันบิกาอานุมากกว่าสามเท่าของบุตรอยู่ 4 ปี จงหาว่าบิดาแก่กว่าบุตรกี่ปี
25.แบบทดสอบชุดหนึ่งเป็นข้อสอบประเภทถูกผิด มีทั้งหมด 5 ข้อ ความน่าจะเป็นที่จะทำข้อสอบถูกต้องอย่างน้อย 4 ข้อ เท่ากับเท่าใด
เรื่องความน่าจะเป็นน่ะคะ เราไม่ค่อนเก่งเลย แต่เพื่อนบอกเรื่องนี้มันง่ายมากๆ แต่เรามักจะไม่ต่อยแน่จในคำตอบ และเวลลาคิดหาคำตอบเราใช้เวลานานมาก เช่น ข้อ 18 อะคะ เีราคิดนานมากและงงด้วย ว่าเรียงกันไม่ให้ซ้ำ พอเราเขียนไปเขียนมากลับมาดูที่เขียนอีกทีกลายเป็นว่าเหตุการณ์มันซ้ำกันน่ะคะ อยากรู้ว่าจะทำยังไงให้คิดได้เร็วๆนะคะ

เรียงแนวตรงให้มองเป็นอย่างนี้นะคะ _ _ _ _(4 คน) _คนแรกเป็นใครก็ได้(เลือกได้4)_คนที่สอง(เหลืออีก3คน)_คนที่สาม(เหลืออีก2คน)_คนสุดท้าย ดังนั้นจะมีวิธีเรียง 4*3*2*1=24 หรือ 4! วิธีจำเป็นสูตรไปเลยก็ได้ค่ะ n! วิธี เมื่อ n เป็นจำนวนของที่เอามาเรียง
เรียงวงกลมมีสูตรคือ (n-1)! วิธี (เราอธิบายที่มาไม่เป็นอะ)
ดังนั้นข้อนี้เลยตอบ (4*3*2*1)-(3*2*1)=24-6=18 วิธีค่ะ
ข้อ 20. ได้ 30 เหมือนกัน
ข้อ 6. $2^6+2^7 $

$2^{x+1} + 2^{x+2} = 192 \ $

$2 \cdot 2^x + 4 \cdot 2^x = 192 $

$6 \cdot 2^x = 192 $

$ 2^x = 32 = 2^5 $

$x = 5$

$ 2x+3 = 13$

ข้อ6. น่าจะเป็นอย่างนี้มั้งครับ
$2^{x+1}+2^{x+2}=192$
$2\cdot2^x+4\cdot2^x=192$
$6\cdot2^x=192$
$2^x=32$
$x=5$-------->$2x+3=13$
: ไม่ทันลุง:haha:

อาศัยความเก๋า 39 = 3x13 :D

ดังนั้นอีกสองด้านคือ 3x12 กับ 3x5

(สามเหลี่ยมมุมฉาก 5, 12, 13)

เส้นรอบรูปเท่ากับ 39+36+15 = 80 นิ้ว

เก๋าจริงครับลุง....ผมนั่งแก้สมการอยู่...:haha:
:please:

คิดแบบประถมไม่ใช้สมการ

เดิมมีเป็ดกับไก่ 90 -10 = 80 ตัว

ไก่มากกว่าเป็ด 20 ตัว แยกไก่ออกไป 20 ตัว เหลือเป็ดเท่ากับไก่รวมกัน 60 ตัว แบ่งเป็นเป็ด 30 ไก่ 30 ตัว

ตอบ ตอนแรกมีเป็ด 30 ตัว

เมื่อสิบปีที่แล้ว ลูกอายุ x ปี บิดาอายุ 15x ปี

ปัจจุบันลูกอายุ x+10 ปี พ่ออายุ 15x+10 ปี

(15x+10) - 3(x+10) = 4

15x+10 - 3x -30 = 4

12x =24

x = 2

สิบปีที่แล้ว ลูก 2 ปี พ่อ 30 ปี

พ่อแก่กว่าลูก 28 ปี

ได้ N(S)=2x2x2x2x2=32

ได้N(E)={(T,T,T,T,T),(F,T,T,T,T),(T,F,T,T,T),(T,T,F,T,T),(T,T,T,F,T),(T,T,T,T,F)}

ได้$P(E)=\frac{3}{16} $

ขอบคุณคะ
 

ขอบคุณทุกคนเลยค่ะ:kiki: