หาจำนวนสับเซต ช่วยคิดหน่อยครับ
จงหาจำนวนสับเซตทั้งหมดของ $A= \left\{1,2,3,...,90\,\right\}$ ซึ่งมีสมาชิก $3$ ตัว และผลบวกของสมาชิกทั้งหมดหารด้วย $4$ ลงตัว
|
แยกกรณีได้ป่าวครับ
พิจารณา $\{x,y,z\}\subset A.$ แยกเป็น 6 กรณีตามเศษจากการหารด้วย 4 1. 0,0,0 2. 0,1,3 3. 0,2,2 4. 1,1,2 5. 1,2,3 6. 2,3,3 |
อ้างอิง:
พวกที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 0 มี 22 จำนวน พวกที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 1 มี 23 จำนวน พวกที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 2 มี 23 จำนวน พวกที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 3 มี 22 จำนวน ดังนั้นอย่างกรณีแรกของคุณ MINGA จะได้ $\binom{22}{3}$ กรณีที่สาม จะได้ $\binom{22}{1}\binom{23}{2}$ (ไม่ใช่เป็น $\binom{22}{1}\binom{23}{1}\binom{22}{1}$ ทำแบบนี้จะผิดนะครับ เพราะต้องเลือกมาพร้อมกัน) นำคำตอบทุกกรณีมารวมกันจะได้คำตอบตามที่ต้องการครับ. |
0,0,0คือตัวเลขอะไรในเซตครับ
|
คือจำนวนทั้งสามที่เลือกมา เป็นจำนวนที่หารด้วย 4แล้วเหลือเศษ 0ทั้งสามจำนวนครับ
ซึ่งได้แก่ 4, 8, 12, ... , 88 ในนี้มีืัทั้งหมด 22 จำนวน ถ้าเลือกมาทั้งหมดสามจำนวนพร้อมกัน จะเลือกได้ $\binom{22}{3}$ วิธี |
ขอบคุณมากครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:40 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha