โจทย์การจัดเรียงคิดไม่ออก
 

นำอักษร ASSESSINATION มาจัดเรียงแบบเส้นตรงครั้งละ 4 ตัว ได้กี่วิธี

13*12*11*10 ป่าวอะครับถ้าไม่ได้กำหนดเงื่อนไขอะไรเลย

ASSESSINATION มี 13 ตัว

$13_{P_4}=13\times12\times11\times10 =17160$

^^^^^
แล้วตัวซ้ำหละครับ

ตัวซ้ำไม่เกี่ยวอะครับก็ข้อมูลโจทย์ไม่ได้บอกนิครับว่าห้ามซ้ำหรือซ้ำไม่ได้

แล้ว s ซ้ำกันตั้ง4ตัว เลือกมาไม่เป็นกรณีเดียวกันหรอครับ
ถ้าคิดแบบนั้นตัวอักษรทั้ง13ตัว
ต้องไม่ซ้ำกันเลยไม่ใช่หรอครับ:confused:

ตัวซ้ำมีผลถูกแล้วครับ วิธีทำลองแยกกรณีดูครับ
อย่างใน 4 ตัวที่เลือกมาเรียง เป็นแบบไหนได้บ้าง เช่น ซ้ำ 4 ตัว แตกต่างกัน 4 ตัว

โจทย์ แบบนี้ ต้อง
1. เขียนใหม่ว่า ตัวอักษรแต่ละตัว มีกี่ตัว
2. แยกกรณี ไปเรื่อยๆครับ ซ้ำ 4 ซ้ำ 3
ซ้ำ 2 แบบ XXYY ซ้ำ 2 แบบ XXYZ

55 เหนื่อยมากเลยอ่ะ

SSSS, AA, II, NN, E, T, O

กรณีที่ 1 : สี่ตัวต่าง C(7, 4) x 7!

กรณีที่ 2 : ซ้ำสาม C(1, 1)C(6, 1) x 4!/3!

กรณีที่ 3 : ซ้ำสอง สองคู่ C(4, 2) x 4!/2!2!

กรณีที่ 4 : ซ้ำสอง 1 คู่ อีกสองตัวต่างกัน C(4, 1)C(6, 2) x 4!/2!

ขาดอีกกรณี ครับ เพิ่มเติมให้ กรณีที่ 5 : ซ้ำสี่ตัวทั้งหมด C(1,1) คือ ssssครับ

เข้าใจว่าคงพิมพ์ผิด ที่ถูกตรงสีแดงต้องเป็น 4! ครับ