แก้สมการเมทริกซ์
ผมพึ่งเริ่มศึกษาเมทริกซ์ครับ เพิ่งเริ่มอ่าเมื่อวานนี้เอง
ผมมีข้อสงสัยอย่างจะแก้สมการหาเมทริกซ์ A จากโจทย์ข้อนี้ $\bmatrix{5 & 2 \\ 2 & 1}A = \bmatrix{2 & 3 \\ 1 & 3} $ ทำแบบที่ 1 นี้ $A = \bmatrix{5 & 2 \\ 2 & 1}^{-1}\bmatrix{2 & 3 \\ 1 & 3} $ $= \frac{1}{(5)(1)-(2)(2)}\bmatrix{1 & -2 \\ -2 & 5} \bmatrix{2 & 3 \\ 1 & 3} $ $= \bmatrix{0 & -3 \\ 1 & 9} $ หรือแบบที่ 2 อย่างนี้อ่ะครับ $A = \bmatrix{2 & 3 \\ 1 & 3}\bmatrix{5 & 2 \\ 2 & 1}^{-1} $ $= \bmatrix{2 & 3 \\ 1 & 3} \frac{1}{(5)(1)-(2)(2)}\bmatrix{1 & -2 \\ -2 & 5} $ $= \bmatrix{-4 & 11 \\ -5 & 13} $ มันได้คำตอบไม่เท่ากันครับ :please::please::please: |
โดยทั่วไป สำหรับ matrix นะครับ
มันไม่มีสมบัติสลับที่การคูณ หมายความว่า $AB \not = BA$ ต้องเป็นแบบ 1 ถึงจะถูก |
ลำดับการคูณของเมตริกซ์นั้นต้องเป็นแบบแรก อย่างที่คุณaquilaว่าไว้
วิธีแรกคือ $BA=C$ $B^{-1}(BA)=B^{-1}C$ $(B^{-1}B)A=B^{-1}C$ $I(A)=B^{-1}C$ $A=B^{-1}C$ วิธีที่สองคือ $BA=C$ $(BA)B^{-1}=CB^{-1}$ |
ขอบคุณทุกท่านครับ เข้าใจแล้วครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:43 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha