hint หน่อยครับ
 

เลือกเลขโดด 5 ตัวจาก 0-9 นำไปสร้างจำนวนซึ่งเป็นพหุคูณของ 495 หลักแรกห้ามเป็น0 แต่ละหลักห้ามซ้ำกันจะมีจำนวนดังกล่าวกี่จำนวน ช่วยหน่อยครับ

ผมได้ 44 ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่าชี้แนะด้วยครับ

ให้จำนวนที่ต้องการเขียนในเลขฐานสิบเป็น $a_1a_2a_3a_4a_5$ จาก $495 = 5*9*11$
ให้ $S_1=a_1+a_3+a_5$ และ $S_2=a_2+a_4$
จาก $5$ หารลงตัว ได้ว่า $a_5$ คือ $0$ ไม่ก็ $5$
จาก $9$ หารลงตัว ได้ว่า $9|S_1+S_2$
จาก $11$ หารลงตัว ได้ว่า $11||S_1-S_2|$
จากตรงนี้พิจารณากรณีที่จะเกิดขึ้น คือ $S_1-S_2$ เท่ากับ $11, \ 0$ (กรณีนอกจากนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้)
เท่าที่ผมคำนวณได้ 66 จำนวนนะครับ

ข้อสอบ PMWC ปี 2014 ประเภททีมข้อ 8
เค้าเฉลยไว้ 66 ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=21348

ขอบคุณครับ ผมนับพลาดเอง:D