ช่วยด้วย
 

การเดินทางแบ่งเป็น 2 ช่วง โดยช่วงแรกใช้ความเร็วคงที่ r 1 ได้ระยะทาง d 1 และในช่วงที่สองใช้ความเร็วคงที่ r 2 ได้ระยะทาง d2 จงหาความเร็วเฉลี่ยจากการเดินทางทั้งสองช่วง:please::please::please:

ช่วงแรกใช้เวลา $t_1=\dfrac{d_1}{r_1}$

ช่วงสองใช้เวลา $t_2=\dfrac{d_2}{r_2}$

เวลารวม $=t_1+t_2$

ดังนั้นความเร็วเฉลี่ย $=\dfrac{d_1+d_2}{t_1+t_2}$

พอดีคุณน้องmath-sci หลังไมค์มาครับ
แต่ตอนนี้ผมกำลังพิมพ์เอกสารงานไปด้วย
ใครว่างผมขออนุญาตรบกวนให้ช่วยนิดนึงครับ
จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $991x^2+41$เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ขอบคุณครับ

(บังอาจ)มาช่วยคุณกระบี่ฯ ไม่รู้จะช่วยได้ไหม

$991x^2+41 =y^2$

$y^2 -991x^2 =41$

$(y-\sqrt{991}x )(y+\sqrt{991}x) = 1 \times 41$

(ทั้ง 991 และ 41 เป็นจำนวนเฉพาะ)

มีได้ 4 กรณี



$(y+\sqrt{991}x ) = 1 ----> y = 1 -\sqrt{991}x \ \ $ <-- ไม่มี $x$ ที่ทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ

$(y+\sqrt{991}x ) = 41 ----> y = 41 -\sqrt{991}x \ \ $ <-- ไม่มี $x$ ที่ทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ


$(y-\sqrt{991}x ) = 1 ----> y = 1 +\sqrt{991}x $ <--- ไม่มี$x$ ที่เป็นจำนวนนับแล้วทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ

$(y-\sqrt{991}x ) = 41 ----> y = 41 +\sqrt{991}x $ <--- ไม่มี$x$ ที่เป็นจำนวนนับแล้วทำให้ $y$ เป็นจำนวนนับ

เท่าที่คิดได้ตอนนี้ ก็เป็นแบบนี้ คือ ไม่มี $x$ ที่เป็นจำนวนนับ แล้วทำให้ $991x^2+41$เป็นกำลังสองสมบูรณ์

ท่านอื่นมีความเห็นอย่างไรบ้างครับ

ยัง งงๆ กับโจทย์อยู่เลย ใช่ถามว่าจงหาค่า x ที่ทำให้ $991x^2+41$ มีค่าเท่ากับกำลังสองของจำนวนนับตัวหนึ่ง ใช่หรือเปล่าครับ

ผมเข้าใจโจทย์ว่า ให้หาจำนวนนับ ($y^2$) ที่ทำให้สมการ $991x^2+41$ เป็นจริง ซึ่งก็คือหาค่า $x$ นั่นแหละ

(ทำไมไม่พูดให้เคลียร์ๆไปเลยก็ไม่รู้)

ขอบคุณ คุณอาbanker และ คุณพี่jsompisครับ
ที่มาช่วยทำโจทย์นี้ พอดีผมยุ่งๆ และได้รับโจทย์มาจากคุณน้องmath-sciอีกทีนึงครับ
น้องเขาส่งมาอย่างนั้นจริงๆ ผมก็copy และ paste ตามนั้นเลยครับ
โจทย์น่าจะให้หาค่า x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $991x^2+41$ เป็นกำลังสองสมบรูณ์(ถอดรากที่2ลงตัว)
สำหรับแนวคิดของคุณ อาbanker ผมมีข้อแย้งนิดนึง
ถ้าผมตั้งโจทย์เป็น "ให้หาค่า x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $2x^2+7$ เป็นกำลังสองสมบรูณ์(ถอดรากที่2ลงตัว)"
คุณอาbanker ว่ามีคำตอบไหมครับ
รบกวนคุณพี่jsompisช่วยดูด้วยนะครับ

กำลังจะไปกินข้าว เปิดมาเจอ ก็เกิดความสงสัย

ให้หาค่า x ที่น้อยที่สุด x เป็นจำนวนอะไรก็ได้ใช่ไหมครับ ไม่ต้องเป็นจำนวนนับ


ไปกินข้าวก่อน เดี๋ยวมาดู

กำหนด x เป็นจำนวนนับครับ ลุงแบงค์ *0*

แล้วผมก็คิดวิธีเดียวกันกับลุงแหละครับ -*- เสียเวลาไปอยู่นาน

พอดีผมก็ได้โจทย์มาอีกทีก็คิดว่ามันไม่มีค่า x นั้นเหมือนกันครับ

55 ผมพิมพ์ตก ไปนิดไม่ได้อ้างอิงกระทู้บนๆ
เพราะคิดว่าคุณอาbanker น่าจะทราบแล้วว่าให้หาx ที่เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด ขอโทษด้วยนะครับ
และสำหรับคุณน้องmath-sci โจทย์ข้อนี้เป็นหัวข้อสมการ pell-equation
น่าจะยากซักหน่อย เดี๋ยวขอใช้สมองนั่งสมาธิหน่อยนะครับ

ด้วยความรู้ที่พอรื้อฟื้นมาได้ ยังนึกวิธีอื่นไม่ออกเลย นอกจากวิธีของลุง และวิธ๊ถึกด้วยการแทนค่า

ลองแทนค่าแล้ว หาก $x$ มีอยู่จริง ก็ต้องอยู่ไกลมากๆ ครับ ผมคงไปไม่ถึง:haha:

เดี๋ยวให้ลุงช่วยดัน เพราะลุงแรงเยอะ:haha:

ดันเวลานี้ยังไม่ได้ครับ คุณกระบี่ฯนั่งสมาธิอยู่ เดี๋ยวพี่แกจะเสียสมาธิ :haha:

55 คุณอาbanker ผมแอบได้ยินเลย สมาธิแตกเลย
ว่าแต่คุณอาbanker ลองคิดโจทย์ที่ว่า
"ให้หาจำนวนนับ $x$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $2x^2+7 $เป็นกำลังสองสมบูรณ์"
โดยแนวคิดของคุณอาดูรึยังครับ

กำลังคิดเงียบๆอยู่คนเดียว ก็ลองแบบเดิม ได้

$2x^2+7 =y^2$

ลองทำให้เป็น pell equation ก็ไม่รู้จะไปยังไงต่อ

$\frac{1}{7}y^2 - \frac{2}{7}x^2 =1$

ก็เลยกลับมาที่เก่า ได้

$ (y+\sqrt{2}x) (y-\sqrt{2}x) = 1 \times 7$

$y = 1 + \sqrt{2}x \ \ \ $ กับ $ \ \ y = 7 + \sqrt{2}x$

ก็ไปเหมือนแบบเดิม หมู่นี้หลวงปู่ไม่ค่อยเข้าฝัน :haha:


ตั้งสมการนี้มา คุณกระบี่ฯคงมีอะไรบอก หรือให้สังเกตอะไรแน่ๆ :haha:

ก็ถ้าเราลองให้ $x=3,9,...$ มันจะมีคำตอบน่ะซิครับ
ผมก็เลยแย้งว่าการจัดรูปแยกตัวประกอบเป็นผลต่างกำลังสอง
อาจจะสรุปไม่ได้ว่าไม่มีค่า x ที่เป็นไปได้นะครับ:kiki: