|
ช่วยแก้โจทย์ด้วยครับ (ข้อสอบค่าย สพฐ.2558)
รบกวนแก้โจทย์ 2 ข้อนี้ให้ด้วยครับ
1. $ABCD$ เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน $E$ เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน $CD$ $BF$ ตั้งฉากกับ $AE$ ที่ $F$ ถ้า $C\hat FE=20^{\circ}$ จงหาขนาดของมุม $CBF$ 2. มีลูกเต๋าอยู่ 1 ลูก กับสี 4 สี ถ้านำสี 4 สีมาทาลูกเต๋าโดยสีเหมือนกันห้ามอยู่ติดกันจะทำได้กี่วิธี (ข้อนี้ผมได้ 72 แต่เห็นเพื่อนบางคนเขาได้ 36 ก็เลยมาถามดู) (หมายเหตุ : ทั้ง 2 ข้อ เป็นโจทย์ สพฐ. ในค่ายประถม ไม่ต้องตกใจว่าทำไมมันยากนะครับ) |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 1) 70 องศา
Attachment 17616 1. ลาก CG โดย G เป็นจุดกึ่งกลางด้าน AB ตัด BF ที่จุด H ดังรูป 2. เนื่องจาก AG = GB ดังนั้น FH = HB 3. เนื่องจาก AE // GC ดังนั้น มุม CHB= มุม CHF = 90 องศาด้วย 4. พิจารณาสามเหลี่ยม CFB โดยให้ C เป็นมุมยอดและ FB เป็นฐาน จะเห็นว่าเส้น CH แบ่งครึ่งฐานและตั้งฉากกับฐาน ดังนั้น สามเหลี่ยม CFB ต้องเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนั้นมุม CFB = มุม CBF |
อ้างอิง:
รบกวนหน่อยครับ การสับเปลี่ยน-จัดหมู่ ปล. ดูเหมือนปีนี้จำนวนข้อสอบน้อยลงนะครับ ได้ยินมาว่าไทย 27 ข้อ, อังกฤษ 17 ข้อ |
ใช่ครับ ปีนี้ข้อสอบอังกฤษจำนวนข้อลดลงเยอะแล้วก็ง่ายขึ้นด้วยครับ ส่วนข้อสอบไทยผมว่าก็ง่ายขึ้นเช่นกันครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
1.หมุนรูป $\bigtriangleup$ ADE โดยให้ E เป็นจุดหมุน ทำให้ DE อยู่บนด้านเดียวกับEC 2.ด้านตรงข้ามสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากัน $\therefore$ AD=BC=AD และให้เท่ากับ a 3.ให้ FB ยาว b พิจารณา $\bigtriangleup$ AFB; มุม AFB กาง 90องศา พีธากอรัส; $(AF)^2+(FB)^2=(AB)^2$ ได้ AF=$\sqrt{4a^2-b^2}$ 4.apollonius $\bigtriangleup$ AFB FC=a ซึ่งเท่ากับ BC $\therefore$ BFC=FBC=70 องศา. Attachment 19941 |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:54 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha