ช่วยคิดหน่อย สสวท.ป6 ครับ
 

ลองคิดแล้ว คิดไม่ออก

ข้อแรก ตัวเลือกผิดหรือเปล่าครับ
ข้อสอง โจทย์บอกว่า $x,y,z$ เป็นจำนวนนับ เห็นได้ชัดเลยว่า $x=y=z=1$
เพราะว่า ถ้าค่า $x=2,3,4,...$ ค่า $y,z$ ก็จะเป็นจำนวนเต็มลบหรือว่าศูนย์
ข้อสาม พิจารณาสามเหลี่ยมรูปแรก : พื้นที่ $\triangle$ $=\dfrac{1}{2} \times a \times p = \dfrac{1}{2} \times b \times q = \dfrac{1}{2} \times c \times r$
พิจารณาสามเหลี่ยมรูปที่สอง : พื้นที่ $\triangle$ $=\dfrac{1}{2} \times a \times x = \dfrac{1}{2} \times b \times y = \dfrac{1}{2} \times c \times z$
แสดงว่า $\dfrac{(ax+by+cz)/2}{(ap)/2}=1 \Leftrightarrow \dfrac{ax}{ap}+\dfrac{by}{ap}+\dfrac{cz}{ap}=1$

เนื่องจาก $ap=bq=cr$
จะได้ว่า $\dfrac{ax}{ap}+\dfrac{by}{bq}+\dfrac{cz}{cr}=1$
$\therefore \dfrac{x}{p}+\dfrac{y}{q}+\dfrac{z}{r}=1$

ข้อหนึ่งตัวเลือกผิดครับ
ขอบคุณครับ

ข้อหนึ่งเคยเป็นข้อสอบสิรินธร ม ต้น แต่โจทย์แตกต่างกันตรง a จะเป็น 1-99
ถ้าใช้ 99 จะมีคำตอบอยู่ในตัวเลือกครับ