ข้อสอบราชภัฎอุดร ปี 2557
 

ช่วยด้วยค่ะ ขอวิธีคิดข้อ 26 29 และ 30 ค่ะ ขอบคุณมากค่ะ

ขอวิธีทำข้อ 2 4 และ 9 ด้วยค่ะ
 

ขอวิธีทำข้อ 2 4 และ 9 ด้วยค่ะ

แนวคิดข้อ 9 ครับตามที่พอคิดได้ครับ

1.แบ่งพื้นที่สี่เหลี่ยมใหญ่ออกเป็น 4 รูปเล็กจะได้ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัสตุรัสรูปเล็กคือ $(1+\sqrt{2})$ หน่วย

2.ลากรัศมีของวงกลมจากจุดศูนย์กลางถึงจุดศูนย์กลางทั้ง 4 วงจะได้สี่เหลี่ยมรูปจัสตุรัสรัศมี 2 หน่วย เพื่อจะหาพื้นที่

เล็กก่อนครับโดยจะได้พื้นที่เล็กเท่ากับ $(\frac{4-\pi }4 )$

3.เพราะฉนั้นพื้นที่ ที่แรเงาเท่ากับ $((1+\sqrt{2})(1+\sqrt{2})-(\pi +(\frac{4-\pi }4 ))) $

$=3+2\sqrt{2}-1-(\frac{3\pi }4 )$

$=2+2\sqrt{2}-(\frac{3\pi }4 )$

$=2.4722$ ตารางหน่วย ครับ

คิดได้ประมาณนี้ครับ

ที่อธิบายแบบนี้ต้องขอโทษด้วยครับเพราะวาดรูปลงหน้า web ไม่เป็นครับ

ข้อ 30 ได้ choice 4

ให้เชือกที่ผูกเป็นรัศมี จุดศูนย์กลางเป็นมุมตึก วัวเดินเป็นวงกลม จะได้พื้นที่เป็น 3/4 วงกลมรัศมี 21 เมตร พื้นที่ = 1039.5

แต่ด้านกว้างของตึก เชือกจะยาวกว่าตึก 7 เมตร ทำให้ได้พื้นที่เป็น 3/4 วงกลมรัศมี 21 เมตร พื้นที่ = 38.5

รวมแล้วพื้นที่ 1078

คิดผิดครับ ขออภัย

ข้อ 29
จาก ตัวตั้ง = ตัวหาร x ผลหาร + เศษ
พิจารณาแล้ว 6 หาร 12345678 ลงตัว (สมมมติว่าได้ผลหารเป็น n)
ดังนั้น 6 ก็ต้องหาร 12345678 x 87654321 ลงตัวเช่นกัน (ซึ่งผลหารที่ได้ก็คือ n x 87564321) ดังนั้นเศษจึงเป็นศูนย์

คุณ Madomade ครับ ถ้าเป็นไปได้ขอความอนุเคราะห์ลงข้อสอบทุกข้อได้หรือไม่ครับ

ข้อ28ตอบอะไรครับ ผมตอบ B แต่ผิดครับ

ทำไมถึงผิดอ่ะครับ :confused::huh:

ผมสมมติให้ลวดยาว $4\pi $ หน่วย
ได้วงกลมรัศมี 2 หน่วย พื้นที่ $4\pi$ ตารางหน่วย
สี่เหลี่ยมยาวด้านละ $\pi$ หน่วย พื้นที่ $\pi ^2$ ตารางหน่วย
อัตราส่วน $4\pi : \pi ^2 = 4:\pi = 14:11$

ไม่รู้เหมือนกันครับ แต่ตรวจผมไม่ได้คะแนนเขาน่าจะให้คะแนนข้อaครับ

ข้อ 2 ครับ
"นาฬิกาใน 24 เข็มยาวจะตรงกับเข็มสั้นกี่ครั้ง"

24 ชั่วโมง เข็มยาวเดิน 24 รอบ
เข็มสั้นเดิน 2 รอบ

เข็มสั้นจะตรงกับเข็มยาว 22 ครั้ง

ข้อ 4
พื้นที่รูปขยาย เป็น (2*3)*500=3000
อัตราส่วนกว้างต่อยาวรูปขยายเป็น 2:3 เหมือนเดิม
ให้รูปขยายกว้าง 2x ยาว 3x
$2x*3x=3000$
$x^2=500$
$x=10\sqrt{5} $

รูปขยายกว้าง $2(10\sqrt{5})=20\sqrt{5} $
ยาว $3(10\sqrt{5})=30\sqrt{5} $
รุปขยายมีเส้นรอบรูป $2*(20\sqrt{5}+30\sqrt{5})=100\sqrt{5} $

พึ่งได้เข้ามา เพิ่มหน้าอื่น ๆ ให้ครบแล้วนะคะ

ตอบข้อ 26 นะครับ
 

ตอบข้อ 26 นะครับ

แบ่งแต่ละอันเป็นสามเสี้ยว เสี้ยวกลางทำมุม 30 องศา ได้ 1/12 a^2

เสี้ยวเล็ก เป็นชิ้นส่วนของวงกลมมุม 60 องศา ได้ (1/6 pi a^2) - (sqrt3/4 a^2)

รวมกันทั้งหมดสี่อัน ตอบข้อ B ครับ :)

ภาพประกอบ น่าจะเป็นแบบนี้