Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ฟรีสไตล์ (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=6)
-   -   เกม 24 ชวนคิด (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=2617)

254149 05 พฤษภาคม 2007 14:16

เราจะมีเกม 24 ชุดที่ไม่สามารถแก้ได้ แล้วเรามีวิธีสังเกตยังไงว่าเป็นชุดที่แก้ไม่ได้
:eek: :eek: :eek: :eek:

เช่น 4 7 7 4 คิดไม่ออกอะ

DAKONG 07 พฤษภาคม 2007 18:01

ก็ต่อเมื่อมันหาวิธีคิดไม่ได้ไงครับ ชุดที่ให้มาถ้าเป็นตัวเลขใดๆ มั่วๆมา บางทีก็หาได้ บางทีก็หาไม่ได้

nooonuii 08 พฤษภาคม 2007 12:02

งั้นเรามาเล่นเกม 24 กันเลยดีกว่าครับ
กติกามีอยู่ว่า ถ้าใครคิดคำตอบได้จะเป็นคนตั้งโจทย์ชุดต่อไปครับ
ผมขอตั้งให้ก่อนเป็นชุดแรกครับ

1. 1 5 5 5

nongtum 08 พฤษภาคม 2007 14:05

ขอสอบถามเรื่องกติกานิดนึงครับ ให้ใช้แค่การบวก ลบ คูณ หารอย่างเดียวหรือใช้กระบวนการพิเศษอื่นๆได้ด้วยครับ
ถ้าใช้อย่างหลังได้ ผมจะตอบบางวิธีในหลายวิธีของสองข้อด้านบนแบบนี้ครับ:

$24=4\times\sqrt{7\times7}-4=4!-(7-7)\times4=\sqrt4\times(7+7)-4$
$24=5\times5-1^5=(1\times5-5/5)!$

devilzoa 08 พฤษภาคม 2007 17:31

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii (ข้อความที่ 18464)
งั้นเรามาเล่นเกม 24 กันเลยดีกว่าครับ
กติกามีอยู่ว่า ถ้าใครคิดคำตอบได้จะเป็นคนตั้งโจทย์ชุดต่อไปครับ
ผมขอตั้งให้ก่อนเป็นชุดแรกครับ

1. 1 5 5 5

$(5-\frac{1}{5})\cdot 5=24$

ส่วนข้อ 4 7 7 4
$(4-\frac{4}{7})\cdot 7=24$

ขอตั้งข้อต่อไปครับ
2.) 9 8 7 2

nongtum 08 พฤษภาคม 2007 18:23

ตามกติกา
$24=(9+7)\times2-8$
นอกกติกา(?)
$24=\sqrt{(7+8+9)^2}=\sqrt{9^2}+7+8$

3. 1 9 9 9

devilzoa 08 พฤษภาคม 2007 20:12

แบบนอกกติกา
$(\varphi (9)+9+9)\cdot 1=24$ แบบนี้จะใช้ได้ไหมนี่...!?!

kanakon 08 พฤษภาคม 2007 20:15

เล่นด้วยค้าบ ข้อ 3

ได้แต่นอก
24 = $9\sqrt{9} - \sqrt{9} x1 $
24 = $(\sqrt{\frac{9x9}{9} } + 1)!$

4 . 4444

kanakon 08 พฤษภาคม 2007 20:19

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ devilzoa (ข้อความที่ 18475)
แบบนอกกติกา
$(\varphi (9)+9+9)\cdot 1=24$ แบบนี้จะใช้ได้ไหมนี่...!?!

ช่วยอธิบายหน่อยค้าบว่า $\varphi (9)$ คืออะไรค้าบ

devilzoa 08 พฤษภาคม 2007 20:43

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kanakon (ข้อความที่ 18477)
ช่วยอธิบายหน่อยค้าบว่า $\varphi (9)$ คืออะไรค้าบ

$\varphi (n)$ เรียกว่า Euler totient function ครับ ก็คือ จำนวนของจำนวนเต็มบวก $k$ โดยที่ $k\le n$ และ $gcd(k,n)=1$
ในที่นี้ $\varphi (9) = 6$ ก็ได้แก่ $1,2,4,5,7,8$ 6 ตัวครับ

ลองอ่านเพิ่มดูที่นี่ครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_phi_function

nooonuii 09 พฤษภาคม 2007 07:47

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum (ข้อความที่ 18468)
ขอสอบถามเรื่องกติกานิดนึงครับ ให้ใช้แค่การบวก ลบ คูณ หารอย่างเดียวหรือใช้กระบวนการพิเศษอื่นๆได้ด้วยครับ
ถ้าใช้อย่างหลังได้ ผมจะตอบบางวิธีในหลายวิธีของสองข้อด้านบนแบบนี้ครับ:

$24=4\times\sqrt{7\times7}-4=4!-(7-7)\times4=\sqrt4\times(7+7)-4$
$24=5\times5-1^5=(1\times5-5/5)!$

เกม 24 เขาอนุญาตให้ใช้แค่ บวก ลบ คูณ หาร รึเปล่าครับ เอาเป็นว่าใช้แค่นี้ไปก่อนละกันครับ

nongtum 09 พฤษภาคม 2007 17:59

โอเคครับ งั้นผมดันกระทู้ละกัน

4. $24=4\times4+4+4=4\times4+4\sqrt4$

5. 1 3 7 9

au 09 พฤษภาคม 2007 19:49

4747 -> $ (4 - \frac{4}{7}) \times 7 $ (เศษส่วน แสดงถึงการหาร)
1555 -> $(5-\frac{1}{5})\times 5=24$
9728 -> $(9+7)\times2-8$
1999 -> ไม่มีคำตอบตามกติกาครับ
4444 -> $(4+4)+(4\times4)$
1379 -> $(1+7)\div(3\div9)$

6.6 8 8 9

kanakon 09 พฤษภาคม 2007 19:53

5. $24 = (9\div 3 ) x (1+7) = 3 x 7 +\sqrt{9} x1 $
6. $24 = (8 + 8) x \frac{9}{6} $

7. 1669

nongtum 09 พฤษภาคม 2007 23:03

7. $24=6\times(9+1-6)$

8. 9 2 3 7

หมายเหตุ: การพิมพ์ $\times$ ใช้คำสั่ง \times ครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:01

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha