Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=1)
-   -   โจทย์จากการแข่งขัน GSP (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14446)

Real Matrik 06 สิงหาคม 2011 20:16

โจทย์จากการแข่งขัน GSP
 
คุณพ่อจะปลูกผักแต่มีไม้แค่สองท่อน ท่อนแรกยาว 6 เมตร ท่อนที่ 2 ยาว 12 เมตร
ท่านนำไม้ท่อนที่ 2 มาแบ่งออกเป็นสามส่วน
อยากทราบว่าท่านจะได้พื้นที่ทำสวนจากการนำไม้ทั้งสี่ท่อนมาสร้างมากที่สุดกี่ตารางเมตร

อัจฉริยะข้ามภพ 06 สิงหาคม 2011 20:25

แบ่งสามส่วน...ตามยาวหรือตามขวาง?

Real Matrik 06 สิงหาคม 2011 20:38

ตามขวางครับ :aah:

อัจฉริยะข้ามภพ 06 สิงหาคม 2011 21:00

คิดว่า่น่าจะ 5$\sqrt{15}$ นะคะ ไม่น่าเยอะกว่านี้:o

Real Matrik 06 สิงหาคม 2011 21:31

โปรดแสดงวิธีทำด้วยครับ :confused:

อัจฉริยะข้ามภพ 06 สิงหาคม 2011 22:08

จากการสังเกตจะต้องแบ่งเป็นส่วนเท่าๆกันจึงจะได้พื้นที่มากที่สุด
จะได้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู มีคู่ขนานคือ4กับ6แล้วก็ใช้สูตร

ปล.ถ้ามีใครคิดได้มากกว่านี้ช่วยบอกด้วย

Real Matrik 07 สิงหาคม 2011 11:22

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อัจฉริยะข้ามภพ (ข้อความที่ 122084)
จากการสังเกตจะต้องแบ่งเป็นส่วนเท่าๆกันจึงจะได้พื้นที่มากที่สุด
จะได้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู มีคู่ขนานคือ4กับ6แล้วก็ใช้สูตร

ปล.ถ้ามีใครคิดได้มากกว่านี้ช่วยบอกด้วย

ได้ศูนย์สิครับ :blood:
(คำตอบแทบไม่สำคัญเลยถ้าเทียบกับวิธีคิดครับ :))

-Math-Sci- 07 สิงหาคม 2011 11:27

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik (ข้อความที่ 122107)
ได้ศูนย์สิครับ :blood:
(คำตอบแทบไม่สำคัญเลยถ้าเทียบกับวิธีคิดครับ :))

ไม่นะครับ มีเกณฑ์การให้คะแนนอยู่

แล้วก็ วิธีทำ จะใช้การสังเกต

หรือแคลคูลัส ดริฟจากฟังก์ชันก็ได้

รูปที่ได้ก็เป็นรูปคางหมูที่มีด้านคู่ ขนาน 6 กับ 4 และด้านประกอบก้ 4

พื้นที่มากที่สุดตอบ 19.36

สำหรับวิธีทำ ก็แยกกรณีคิดเป็นรูป ๆ ไป สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นไปไม่ได้

เหลือสีเหลี่ยมผืนผ้า กับ สี่เหลียมคางหมู

สี่เหลี่ยมผืนผ้า มากสุดที่ 18.00 ตารางเมตร

เหลือคางหมู(คางหมูหน้าจั่วด้วย)

ให้ ด้านหนึ่งยาว 6 และด้านประกอบคู่ขนานแต่ละด้านยาว x จะได้ ด้านที่เหลือยาว 12-2x

ใช้พีธากอรัส หา ความสูงได้

เข้า f(x) แล้วดริฟ หาค่า x ที่เหลือก้หมูครับ

Real Matrik 07 สิงหาคม 2011 11:53

#8 ผมไม่ได้หมายความว่าได้ 0 คะแนนจริงๆ :aah:

จริงๆจุดประสงค์คือ จะทราบได้อย่างไรว่าต้องแบ่งไม้ที่ยาว 12 เมตร ออกเป็นสามส่วนเท่าๆกัน (ซึ่งก็ยังไม่ทราบเลยครับว่าถูก) โดยไม่ใช้คอมพิวเตอร์

ปล. ลืมกรณีสี่เหลี่ยมใดๆหรือเปล่าครับ :confused:

-Math-Sci- 07 สิงหาคม 2011 18:39

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik (ข้อความที่ 122109)
#8 ผมไม่ได้หมายความว่าได้ 0 คะแนนจริงๆ :aah:

จริงๆจุดประสงค์คือ จะทราบได้อย่างไรว่าต้องแบ่งไม้ที่ยาว 12 เมตร ออกเป็นสามส่วนเท่าๆกัน (ซึ่งก็ยังไม่ทราบเลยครับว่าถูก) โดยไม่ใช้คอมพิวเตอร์

ปล. ลืมกรณีสี่เหลี่ยมใดๆหรือเปล่าครับ :confused:

เข้าใจครับ ไมไ่ด้แบ่งเป็นสามส่วนเท่า ๆ กันครับ

โจทย์จริง ๆ เค้าบอกให้สำรวจ ไม่ได้อยุ่ ๆ ก็ตรัสรู้ขึ้นมาเองว่าต้องเป็นแบบนั้นอ่ะครับ

พอเราได้แบบนั้นเราก็ค่อยพิสูจน์ว่ามันเป็นจริงอ่ะครับ

ถ้าสี่เหลี่ยมใด ๆ จะเอาสูตรจากไหนคิดครับ และถ้าเป็นสำรวจก็จะสำรวจแล้วได้ สี่เหลี่ยมคางหมูแทน

เข้าใจครับ คุณ Real Matrik ได้สอบรึเปล่าครับ :)

Amankris 07 สิงหาคม 2011 22:16

มีสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ นะครับ

ลองใช้ดูหรือยัง

Real Matrik 07 สิงหาคม 2011 22:37

#10 ได้ครับ :)
และผ่านเข้ารอบด้วย :mellow: (แต่ผมไม่ชอบ GSP เลยครับ :rolleyes:)

-Math-Sci- 09 สิงหาคม 2011 18:10

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik (ข้อความที่ 122150)
#10 ได้ครับ :)
และผ่านเข้ารอบด้วย :mellow: (แต่ผมไม่ชอบ GSP เลยครับ :rolleyes:)

ศูนย์ไหนครับ ?

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris (ข้อความที่ 122147)
มีสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมใดๆ นะครับ

ลองใช้ดูหรือยัง

เส้นกิ่ง ธรรมดาใช่มั้ยครับ

ไม่ได้ลองครับ :))

เหมือน GSP จะ born to be สำรวจเลยนะครับ 555555555 .:haha: :haha:

Real Matrik 09 สิงหาคม 2011 18:18

#13 เบ็ญจะมะมหาราช อุบลราชธานีครับ :)

-Math-Sci- 09 สิงหาคม 2011 19:07

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik (ข้อความที่ 122239)
#13 เบ็ญจะมะมหาราช อุบลราชธานีครับ :)

ผมยังนึกว่า คุณ Real Matrik คงเรียนจบไปแล้วนะครับเนี่ย เห็นสนับสนุน MCT Contest

เ้ด่ว มกราคม ปีหน้า เจอกันแล้วจะเข้าไปทักครับ :)


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:26

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha