Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)
-   -   ข้อสอบตรรกศาสตร์และเซต (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=7716)

LeOnarD 22 มิถุนายน 2009 00:02

ข้อสอบตรรกศาสตร์และเซต
 
1.จงแสดงว่ารูปแบบประพจน์ $[\sim (\sim p\rightarrow (q\wedge r))\wedge (\sim r\rightarrow q)]\rightarrow (p\vee r) $ สมมูลกับประพจน์$ q\rightarrow (\sim p \rightarrow r )$
2.กำหนด$ A={1,2,3} $ และ $ B={1,2,3,4,5,6,7,8}$
2.1จงหาจำนวนเซต $x\in P(B) $ซึ่ง $x \not\subset A $หรือ$ A\not\subset X $อย่างใดอย่างหนึ่ง
2.2 จงเขียนเซต$ x\in P(B)$ ซึ่ง$ x \not\subset A $และ$ A\not\subset$ และ$ n(x)=2$ มาทั้งหมด

แมวสามสี 22 มิถุนายน 2009 23:06

ข้อ2.1 $n(B)=8$ ดังนั้น $n(P(B))=2^8=256$

$n(A)=3$ ดังนั้น $n(P(A))=2^3=8$

$n(B-A)=5$ ดังนั้น $n(P(B-A))=2^5=32$

ให้ C ={ $x|x\in P(B)และx\subset A$} จะได้$n(C)= n(P(A))=8$

ให้ D ={ $A|x\in P(B)และA\subset x $}จะได้$n(D)= n(P(B-A))=32$

(สมาชิกของ D ได้มาจากการนำสมาชิกของ $P(B-A)$ แต่ละตัวยูเนียนกับ $A$)

และพบว่า $C\cap D$={ {$1,2,3$} }

ดังนั้นจำนวนเซต $x\in P(B) $ซึ่ง $x\not\subset A$ หรือ$A\not\subset X $อย่างใดอย่างหนึ่ง

=$n(P(B))-n(C)-n(D)+n(C\cap D)$

=256-8-32+1 =217:)

2.2 $(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(2,4),(2,5),(2,6),

(2,7),(2,8),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(4,5),(4,6),

(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8),(6,7),(6,8),(7,8)$


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:35

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha