ข้อสอบคณิตศาสตร์ จปร โควต้า 5 จังหวัดภาคใต้
 

ข้อสอบคณิตศาสตร์ จปร โควต้า 5 จังหวัดภาคใต้

ข้อสอบคณิตศาสตร์ จปร โควต้า 5 จังหวัดภาคใต้
ช่วยกันเฉลยหน่อยครับ

มีแต่ปก แล้วตัวโจทย์ล่ะครับ?

ถ้าจะลงรูปใหม่ ขอเพิ่มขนาดภาพให้มี resolution ใหญ่พอที่จะอ่านตัวหนังสือได้โดยไม่ต้องเพ่งครับ
ถ้ารูปใหญ่เกินไป แนะนำให้อัพโหลดไฟล์ไว้ที่อื่นก่อนลิงค์กลับมาที่นี่นะครับ

โจทย์
 

โจทย์ครับ เพ่งๆ หน่อยละกัน

โจทย์อีกหน้า
 

อีกหนึ่งหน้าครับ

ทำลิงค์ให้แล้วนะครับ ไปที่ลิงค์ แล้วดับเบิบคลิกครับ

ลองดูที่นี่ครับ
http://www.uppicweb.com/show.php?id=...b6d2157957e5f5

หน้าที่ 1 ครับ
http://www.uppicweb.com/show.php?id=...d1e63a196ea768

หน้า 2 - 3
http://www.uppicweb.com/show.php?id=...0264947a35d0fb
http://www.uppicweb.com/show.php?id=...4929939b5f8a37

หน้าที่ 4 ครับ
http://www.uppicweb.com/show.php?id=...7c4d67b3c2e91f

หน้า 5-6-7
http://www.uppicweb.com/show.php?id=...5772588c123075
http://www.uppicweb.com/show.php?id=...6e8f59c3c9fd60
http://www.uppicweb.com/show.php?id=...4bdaf303813afe

เรียบร้อยแล้วนะครับ เฮ้อ... เหนื่อย

ขอบคุณครับ

แต่เพ่งไม่ไหว ขนาดจอ 32 นิ้ว พร้อมกด ctrl ขยายแล้ว ยังมองยากเลย

พอจะ scan ใหม่ได้ไหมครับ

ลองปรับใหม่ดูครับ
Attachment 3255

Attachment 3256

Attachment 3257

Attachment 3258

Attachment 3259

หน้าต่อไป
Attachment 3260

Attachment 3261

Attachment 3262

Attachment 3263

Attachment 3264

สุดท้ายครับ
Attachment 3265

Attachment 3266

Attachment 3267

Attachment 3268

ขอบคุณมากครับ
ถ้าชัดเจนแล้วก็ลุยกันได้เลย

Attachment 3269

ให้เวลาผ่านไป $x$ นาที

แท่งแรกเหลือเทียนยาว $1 - \frac{x}{5}$

แท่งที่สองเหลือเทียนยาว $1 - \frac{x}{4}$

จะได้สมการ $ \ \ 4(1 - \frac{x}{4}) = (1 - \frac{x}{5})$

$x = 3\frac{3}{4}$ ชั่วโมง หรือ 3 ชั่วโมง 45 นาที

36. ตอบ 3.75 หน่วย

51. ตอบ 5 cm

Attachment 3270

ขาไป ทางขึ้นเขา $x$ กม. ทางราบ $y$ กม. ทางลง $z$ กม

ขาไปใช้เวลา $\frac{x}{4} +\frac{y}{6} + \frac{z}{12} $ ชั่วโมง ....(1)


ขากลับ ทางขึ้นเขา $z$ กม. ทางราบ $y$ กม. ทางลง $x$ กม

ขากลับใช้เวลา $\frac{z}{4} +\frac{y}{6} + \frac{x}{12} $ ชั่วโมง ....(2)

(1) + (2) $ \ \ \ (\frac{x}{4} +\frac{y}{6} + \frac{z}{12}) + (\frac{z}{4} +\frac{y}{6} + \frac{x}{12} ) = 2\frac{1}{3}$

$\dfrac{4x+4y+4z}{12} = \frac{7}{3}$

$\dfrac{x+y+z}{3} = \frac{7}{3}$


$x+y+z = 7$

ดังนั้นไปกลับ ระยะทาง = $14$ กม.


หมายเหตุ ข้อนี้ น่าจะมี choice เป็น 7 กิโลเมตรด้วย ท่าจะดี :haha:

Attachment 3271

ครั้งแรก มีน้ำส้ม 56 ลิตร เทออก 8 ลิตร เหลือ น้ำส้ม 48 ลิตร

เติมน้ำมะม่วง 8 ลิตร ทำให้ มีน้ำมะม่วง 8 ลิตร มีน้ำส้ม 48 ลิตร

คิดเป็นอัตราส่วน น้ำมะม่วง : น้ำส้ม = 8 : 48 = 1 : 6

เทของผสมออก 8 ลิตร น้ำมะม่วงออกไป $\frac{1}{7} \times 8 = \frac{8}{7}$ ลิตร เหลือน้ำมะม่วง $6\frac{6}{7}$ ลิตร เติมไปอีก 8 ลิตร มีน้ำมะม่วง $14 \frac{6}{7}$ ลิตร

เทของผสมออก 8 ลิตร น้ำส้มออกไป $\frac{6}{7} \times 8 = \frac{48}{7}$ ลิตร เหลือน้ำมะม่วง $41\frac{1}{7}$ ลิตร

อัตราส่วน น้ำมะม่วง : น้ำส้ม = $\dfrac{14 \frac{6}{7}}{41\frac{1}{7}} = \frac{104}{288} = \frac{13}{36}$

ข้อ 5 อีกแล้ว :haha:

ขอข้ามมาข้อนี้ก่อน ขี้เกียจพิมพ์ยาวๆ

Attachment 3272

12 ชิ้นแรกขายไปชิ้นละ $x$ บาท ได้เงิน $12x$ บาท

ขาดทุน 12 % ดังนั้นทุนเท่ากับ $\frac{100}{88} \times 12x$

เพิ่มราคาขายเป็นชิ้นละ $x+22$ บาท ได้กำไร 10 % ขายได้ $\frac{110}{100} \times \frac{100}{88} \times 12x$

12 ชิ้น ขายชิ้นละ$x+22$ บาท ดังนั้นขายได้เงิน 12(x+22) บาท


$\frac{110}{100} \times \frac{100}{88} \times 12x = 12(x+22)$

$22x = 22 \times 88$

$x = 88$

ตอบ 12 ชิ้นแรกขายไปชิ้นละ $88$ บาท