ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า (ข้อความที่ 159011)

เพิ่มคำถามครับ
1. จงหาคือของ $n$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $1234\leqslant n<5678$ และทำให้

$$\frac{9n^2+31n-931}{9n^2+45n-945}$$

เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
_________________________________________________________________________________________________________

2. จงหาจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ

$$\left\lfloor2x\right\rfloor +\left\lfloor3x\right\rfloor =9x-\frac{7}{4}$$
_________________________________________________________________________________________________________

3. จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวก $n$ ทั้งหมดกี่จำนวนซึ่งทำให้มีชุดคำตอบ $(x_1,x_2,x_3,...x_{2012})$ ซึ่งเป็น

จำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $x_1<x_2<x_3<...<x_{2012}$ และ

$$\frac{1}{x_1} +\frac{2}{x_2} +\frac{3}{x_3} +...+\frac{2012}{x_{2012}} =n$$
_________________________________________________________________________________________________
4.กำหนดให้

$N=2^{2^{2557}-2}+2\cdot2^{2^{2557}-3}+3\cdot2^{2^{2557}-4}+...+(2^{2556}-1)(2^{2^{2556}})+2^{2556}(2^{2^{2556}-1})+(2^{2556}-1)(2^{2^{2556}-2})+...+3\cdot 2^2+2\cdot 2+1$

จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $N-n$ มี $2555$ เป็นตัวประกอบ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555 (ข้อความที่ 159157)

ข้อสาม n มีค่าเป็นไปได้ตั้งแต่ 1-2012 ครับ ลองแทนดู