พิสูจน์ฟังก์ชันครับ
ถ้าให้ $f และ g$ เป็น $function$
จงตรวจสอบว่า $D$$_f \cap g$ $\subset D_f \cap D_g$ เป็นจริงหรือเท็จ เราจะพิสูจน์ได้อย่างไรครับ |
อ้างอิง:
|
ผมอยากทราบว่า พิสูจน์ฟังก์ชันต่างจากพิสูจน์ความสัมพันธ์ อย่างไรอ่ะครับ
ให้ $r และ s เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B จะได้ว่า$ $D$${r}\cap {s}$ $\subset D_r\cap D_s$ บทพิสูจน์ สมมติ $r\subset A\times B และ s\subset A\times B$ จะได้ว่า $r\cap s\subset A\times B$ ให้ $ x\in $$D$$_r\cap s$ เป็นสมาชิกใดๆ $ \therefore $จะมี $y\in B$ ที่ $ (x,y)\in s$ $\because$ $(x,y)\in r$ และ $(x,y)\in s$ จึงได้ว่า มี $y\in B$ ที่ $(x,y)\in r$ ดังนั้น $x\in D_r$ ในทำนองเดียวกัน มี $y\in B$ ที่ $(x,y)\in r$ ดังนั้น $x\in D_s$ จะได้ $x\in D_r\cap D_s$ แต่ $x$ เป็นสมาชิกใดๆ นั่นคือ $D$${r}\cap {s}$ $\subset D_r\cap D_s$ |
อ้างอิง:
|
อ่อ ขอบคุณมากนะครับ
นึกว่าจะมีการพิสูจน์ที่ต่างกัน |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:13 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha