ช่วยแก้โจทย์ลิมิตข้อนี้ด้วยครับ
 

ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ 3 ของ (x^4 - 2x^3 +2x^2 -2x - 3)/(x^2 - 9)

คิดเอง...ได้ว่า มันหาลิมิต ไม่ได้ แต่ไม่แน่ใจว่า มีวิธีคิดอย่างอื่นได้รึป่าว?

ง่ายนี่ครับ ข้อนี้ ตอบ ((4*27)+54+12)/(2*3) = 29

รู้สึกข้อนี้จะใช้โลปิตาลม่ายด้ายนะครับตาผมเริ่มลายไปลายมาและ

ก็แทนค่า x=3 ลงใน F(x) ตามโจทย์ดูสิครับ พอตัวส่วนเป็น 0 ไม่โลปิตาลแล้วอะไร ?

ตัวส่วน 81 - 54 + 18 - 6 -3 = 36
ตัวหาร 9-9 = 0

lim f(x) = $\frac{36}{0}$ ไม่มีค่า

อนึ่ง Proper Test ไม่ได้แสดงไว้ในที่นี้นะครับ ที่ว่าต้องเช็ค limit ที่ $3^+$ และ limit ที่ $3^-$
คงเพราะว่า หาช่วงที่ลิมิตมีค่า !

ลองตอบคำถามพวกนี้ดูนะครับ

Q: เรา introduce เรื่องของ limit มาทำไม มันมีประโยชน์อะไร

Q: limit มีความใกล้ชิดกับอนุพันธ์ยังไง มันช่วยอะไรเรา เราเรียน cal กันไปทำไม

Q: นิยามของ limit คืออะไร แล้วทำไมคณิตถึงมีแต่นิยามด้วยละ

Q: intermediate form คืออะไร มีอะไรบ้าง นิยามมาทำไม

Q: โจทย์ข้อนี้เป็น intermediate form หรือเปล่า ประเภทไหน แก้ยังไง สรุปยังไง

Q: โลปิตาลคืออะไร ใช้ได้เมื่อไร ข้อจำกัดคืออะไร

Q: โลปิตาลกับ intermediate form มีความสัมพันธ์กันยังไงบ้าง

Q: เมื่อไรที่ใช้โลปิตาลไม่ได้ การใช้โลปิตาลแบบผิดๆ มีรูปร่างหน้าตาเป็นยังไง

ลองคิดกันดูนะครับ :rolleyes:

พยายามก้าวไปข้างหน้าเถอะครับ ผมขนาดเเคยเจอไวรัสคอมพิวเตอร์โจมตี จนเขียนโปรแกรมไม่ได้ มาตอนนี้เริ่มเขียนได้แล้ว

คบบัณทิต บัณทิตพาไปหาผล

ผมสมัยผมเรียนเจอคนว่า ไม่รู้จะเรียนไปทำไม ใช้แคลคูลัสไปทำอะไร เรียนจุฬาลงกรณ์ มหาลัยอันดับหนึ่งของประเทศเนี่ยนะครับ !? ไม่รู้ ! Silly fool มากๆ

สมัยใหม่น่าจะดีมากขึ้น แต่ผมไม่สามารถตอบทุกปัญหาได้ ข้อความข้างบนไม่เข้าฟอร์มมาตรฐาน อยู่บ้าง ! แต่ถ้านึกถึงงานวิจัยด้านอิมเมจโปรเซสซิ่ง มีประโยชน์ครับ เมื่อเราไปพิจารณาปัญหาที่ขาดข้อมูล ข้อมูลไม่ครบ หลักฐานไม่ครบ เมื่อต้องค้นคว้าหาความจริง ก็ต้องมีข้อคาดเดาความบ้าง ไม่ใช่หรือ ?

เหตุผลเดาสุ่ม Crank Base อาจารย์ที่สมาคมคณิตศาสตร์อเมริกา ก็เคยแต่งเป็นตำรานะ