Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบโอลิมปิก (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=28)
-   -   ช่วยคิดหน่อยครับ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=8693)

versus 26 กันยายน 2009 18:38

ช่วยคิดหน่อยครับ
 
$สำหรับแต่ละจำนวนเต็มบวก n จงพิสูจน์ว่า1- \frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2n-1} = \frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{2n-1}$

Scylla_Shadow 26 กันยายน 2009 18:45

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ versus (ข้อความที่ 65952)
$สำหรับแต่ละจำนวนเต็มบวก n จงพิสูจน์ว่า1- \frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2n-1} = \frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{2n-1}$

$1- \frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2n-1} $

=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2n-1}-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n-2})$

=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{2n-1}$


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:05

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha