โจทย์ TMC ม.6 บางข้อ
$1.A\cap B\cap C=\varnothing$
$A\cup B\cup C={1,2,3,4,5,6}$ S={$(a,b,c)|a\in A\wedge b\in B \wedge c \in C$} หาจำนวนสมาชิก S 2.$\frac{2^{2014}+1}{2^a+2^b+2^c}$ หา a+b+c มากสุด โดย a,b,c เป็นจำนวนเต็มไม่ลบ |
2.กำหนดให้ $a\leqslant b\leqslant c$
และจาก $$2^{2014}+1=(2^{1007}+1)^2-(2^{554})^2=(2^{1007}+2^{554}+1)(2^{1007}-2^{554}+1)$$ จะได้ $$2^a(1+2^{b-a}+2^{c-a}) \left|\,\right. (2^{1007}+2^{554}+1)(2^{1007}-2^{554}+1)$$ จะเห็นว่า $2^a=1$ เท่านั้น จะได้ว่า $a=0$ และจะได้ว่า $1+2^{b-a}+2^{c-a}=2^{1007}+2^{554}+1$ จะให้ค่ามากสุดของ $a+b+c$ (ในส่วนนี้ ผมพิสูจน์ยังไม่ได้ครับ แต่คิดว่า ถ้านำตัวประกอบของ $2^{1007}-2^{554}+1$ มาคูณเพิ่มแล้วละก็จะไม่สามารถจัดในรูป $1+2^{x}+2^{y}$ ได้ครับ) เทียบสัมประสิทธิ์จะได้ว่า $c-a=1007$ $b-a=554$ แต่จาก $a=0$ จะได้ $c=1007 $ และ $b=554$ ซึ่งค่ามากสุดของ $a+b+c$ มีค่า $0+554+1007=1561$ ปล1.ผิดพลาดตรงนี้ หรือยังไง แนะนำได้ครับ ปล2.ข้อสอบข้อนี้น่าสนใจดีครับ |
a=0 b=c=2013 ไม่ได้หรอครับ
|
จริงๆข้อนี้เพื่อนผมส่งมาให้ก่อนแล้ว เลยลืมสังเกตว่า โจทย์ไม่เหมือนกัน โดย ที่เพื่อนผมส่งมามีข้อกำหนดคือ a ไม่เท่ากับ b ไม่เท่ากับ c
|
U นี่คือยูเนี่ยน เเล้ว E คือเป็นสมาชิก เเล้ว Uหัวคว่ำ คืออินเทอร์เซก ป่ะครับ เเล้ว เครื่องหมายเเหลมๆ คืออะไรครับ:confused:
|
เครื่องหมาย $\wedge $ ใช่มั้ยครับ มันหมายถึงและครับ
|
ขอบคุณมากครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:23 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha