Indefinite Integral
1.จงหาค่าของ $\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}\,dx $
2.จงหาค่าของ $\int (5x^3+1)^5x^2\,dx $ ปล. ข้อสองมีวิธีการทำโดยไม่ต้องยกกำลัง5รึปล่าวครับ :confused: |
ข้อ 1.
$\displaystyle{\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}\, dx}$ ให้ $\displaystyle{u = x^2+2x+3\rightarrow\frac{du}{dx} = 2x+2\rightarrow du = 2(x+1)dx}$ $\displaystyle{= \int\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{u}}2(x+1)dx}$ $\displaystyle{= \int\frac{1}{2\sqrt{u}} du}$ ง่ายแล้วครับ ข้อ 2. กำหนด $u = 5x^3+1$ แล้วทำวิธีเดียวกันครับ |
ข้อ2.$\int x^2(5x^3-1)^5dx=\int x^2(5x^3-1)^5\frac{d(5x^3-1)}{15x^2}$
$\quad\,\,=\frac{1}{15}\int (5x^3-1)^5d(5x^3-1)$ $\quad\,\,=\frac{(5x^3-1)^6}{15\times 6}+C$ |
ใช่ครับ ขอบคุณครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:39 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha