สอบถามเกี่ยวกับการเรียนคณิตศาสตร์
 

ผมกำลังขึ้นมหาลัย คณะที่ไม่ค่อยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ครับ แต่ไม่อยากทิ้งความรู้คณิตศาสตร์ไปเลย ด้วยความที่เป็นวิชาที่ชอบด้วย ดูหลักสูตรของคณะมีเรียนแต่พวกแคลคูลัส สถิติเท่านั้น แต่ผมชอบคณิตทุกๆบทของ ม.ปลายเลยครับ แล้วก็อยากศึกษาให้ลึกลงไปพอจะมีแนวทางไหมครับ เช่น ควรศึกษาจากหนังสือเล่มไหน หัวข้ออะไรบ้าง
ขอบคุณครับ

ผมคิดว่า จะย้อนกลับไปดูเนื้อหา ม.ต้น เพราะ ความรู้ ม.ต้นไม่ค่อยแน่น ตอนนั้นไม่ค่อยตั้งใจเรียน TT แต่เนื้อหา ม.ปลายก็คิดว่าเข้าใจครับ แต่สงสัยพวกเรื่องทฤษฎีนิดหน่อย หลังจากจบเนื้อหา ม.ต้น จะลองทำโจทย์แนว สอวน แล้วก็ศึกษาจากหนังสือ สอวน ประมาณนี้ครับในขั้นต้นที่ผมคิดไว้

ส่วนพวกตำราคณิตศาสตร์ ผมไม่ค่อยรู้จักเลยครับ จากตอน ม.ปลายก็ทำโจทย์พวกข้อสอบเก่าๆ แล้วก็หนังสือตามท้องตลาด ข้อสอบทุนต่างๆไปเรื่อยๆ หรือของพวกสมาคม พอจะมีแนะนำไหมครับ

มีเยอะแยะมากมายเลยครับ แต่เป็นภาษาอังกฤษนะครับ เช่น

solid geometry โดย Betz, William ลองเข้าไปดูครับ แล้วจะเห็นเองว่ามีอะไรน่าสนใจบ้าง
ไปค้นใน https://archive.org/

หรือหนังสือพวกเตรียมสอบ iit-jee ของอินเดีย ในส่วนของวิชาเลขนะครับ
ลองค้นดูคำว่า mathematics for jee หรือ mathematics for iit-jee

เช่น เราอาจจะสนุกกับการพิสูจน์หรือคิดทฤษฎีบทเกี่ยวกับตรีโกณ ต่อเนื่องจากตอนม.ปลายที่อาจจะไม่มี เช่น

$3\cos^{-1}x = \cases{2\pi+\cos^{-1}(4x^3-3x) & , -1 \le x \le -\frac{1}{2} \cr 2\pi - \cos^{-1}(4x^3-3x) & , -\frac{1}{2} \le x \le \frac{1}{2} \cr \cos^{-1}(4x^3-3x) & ,\frac{1}{2} \le x \le 1} $