differential equationครับ
Find the solution of the initial value problem(จงหาผลเฉลยของปัญหาของค่าเริ่มต้น)
x(dy/dx)-y = 2(x^2)y , y(1)=1 Show all your work (จงแสดงวิธีทำทุกขั้นตอน) ช่วยหน่อยนะครับ:p:p |
แยกตัวแปรครับ
$\dfrac{dy}{y}=(2x+\frac{1}{x})dx$ อินทิเกรตทั้งสองข้าง แล้วแทนค่าเริ่มต้นหาค่าคงตัวจะได้คำตอบเป็น $y=xe^{x^2-1}$ อ้อ อันนี้เรียกว่า Differential Equation ครับ ไม่น่าจะเกี่ยวกับ Algebra ซักเท่าไหร่ |
differential equationครับ
Find the solution of the differential equation(จงหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์)
(x^2)y'+2xy = 5(y^4) Show all your work (จงแสดงวิธีทำทุกขั้นตอน) ยากกว่าเดิมอีกอ่ะง่าาาาาา:cry::cry: |
ผมก้อยังไม่คล้อง
อิอิ
ผมยังไม่ค่อยคล้องอ่ะครับยังงงๆอยู่เห็นหัวข้อเค้าเขียนไว้ :p:p:p:p:p |
อ้างอิง:
y^/ + \frac{2}{x}y = \frac{5}{{x^2 }}y^4 \] เป็นสมการแบร์นูลลี ให้\[ u = y^{ - 3} \] จะได้สมการเชิงเส้น |
ง่าาาาา
งงอ่ะครับ อธิบายเพิ่มหน่อยครับ |
อ้างอิง:
$\dfrac{d(x^2y)}{dx}=5y^4$ ให้ $u=x^2y$ จะได้ $y^4=\dfrac{u^4}{x^8}$ สมการเปลี่ยนเป็น $\dfrac{du}{dx}=5\dfrac{u^4}{x^8}$ ซึ่งแยกตัวแปรได้ $\dfrac{du}{u^4}=5\dfrac{dx}{x^8}$ ดังนั้น $\dfrac{u^{-3}}{-3}=5\dfrac{x^{-7}}{-7}+c$ แทนค่า $u$ จัดรูปแล้วปรับค่าคงที่นิดหน่อยจะได้คำตอบเป็น $y=\sqrt[3]{\dfrac{7x}{15+dx^7}}$ เมื่อ $d$ เป็นค่าคงที่ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:18 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha