limit ครับ
จงหาค่าของ
$\lim_{x \to \infty}\sqrt[3]{(x^3+x^2)}-\sqrt{x^2+x+1} $ ทำไงอะครับ |
$\lim_{x\to\infty}[\sqrt[3]{(x^3 + x^2)}$ - $\sqrt{(x^2 + x + 1)}]$
คิดไม่ออกครับ |
อ้างอิง:
|
ผมพยายามจัดให้อยู่ในรูป 0/0 หรือ อินฟินิตี้/อินฟินิตี้ จากนั้นใช้โลปิตาล
แต่ไม่หลุด เพราะเกิดการยกกำลังติดลบ ยิ่งดิฟก็ยิ่งติดลบมากขึ้น ค่าตัวแปรไม่หมดไปครับ |
#4
$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{x^3+x^2}-\sqrt{x^2+x+1} =\sqrt[3]{x^3+x^2}-x-\sqrt{x^2+x+1}+x$ แล้ว conjugate ครับ |
อ้างอิง:
จะได้ $\frac{y^\frac{1}{3} - (y^2-y+1)^\frac{1}{2}}{y-1}$ เมื่อ $y$ เข้าใกล้ 1 จากทางขวา จากนั้นใช้โลปิตาลตรงนี้ อ้างอิง:
|
ขอบคุณมากครับ แปลกมากๆ ผมคิดไม่ออกเลยจริงๆ โจทย์แบบนี้ต้องเคยเห็นมาก่อนหรือไม่ครับ ถ้าไม่เคยเห็นแล้วไปเจอในห้องสอบ จะทำยังไงครับ
พอมีคำแนะนำไหมครับ อย่างตัวอย่างเช่น เติม -x กับ x หรือ แปลง y = 1 + 1/x จะรู้ได้ไงว่าต้องใช้เทคนิคแบบนี้ครับ |
อ้างอิง:
$\lim_{x\to\infty}[x\sqrt[3]{(1 + \frac{1}{x})}$ - $x\sqrt{(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}]$ การแยกร่างเพื่อคอนจุเกต เช่นอย่างข้อ 21 นี่ครับ http://www.mathcenter.net/triam/015m...mid02p03.shtml. ข้อสอบชุดพวกนี้ ถ้าใครทำครบหมด แนวคิดเบื้องต้นต่าง ๆ น่าจะเก็บได้ครบครับ. |
ทำได้แล้วครับ ขอบคุณทุกๆท่านมากเลยครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:54 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha