สมการเวียนเกิดครับ
 

$a_{n}= a_{n-1}+a_{n-2}$ $a_{1}=1$,$a_{2}=1$ เเละ $n>=3$

ขอเเบบใช้อนุกรมกำลังครับ

$a_{n}=a_{n-1}+a_{n-2}$ หรือปล่าวครับ

เเก้ไขเเล้วครับ

$Let$ :
$f(x)=a_{1}x+a_{2}x^2+a_{3}x^3+....$
$xf(x)=a_{1}x^2+a_{2}x^3+a_{3}x^4+...$
$x^2f(x)=a_{1}x^3+a_{2}x^4+....$

$From$ $a_{n}=a_{n-1}+a_{n-2}$

$(x^2+x-1)f(x)=-a_{1}x$ $,a_{1}=1$
$f(x)=\frac{x}{1-x-x^2}$
$f(x)=\frac{x}{(1-xs)(1-xr)}$
$f(x)=\frac{1}{r-s}[\frac{1}{1-xr}-\frac{1}{1-xs}]$
$f(x)=\frac{1}{r-s}[0+(r-s)x+(r^2-s^2)x^2+(r^3-s^3)x^3+...]$

$So$ $a_{n}=\frac{r^n-s^n}{r-s}$

$find$ $r,s$ ANS