Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)
-   -   แบบฝึกหัดเรื่องเซต (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11065)

One-more-chance 15 มิถุนายน 2010 15:29

รบกวนช่วยเฉลยหน่อยครับ ขอบคุณครับ :D
1.ถ้า A $\subset $B และ a$\in $A แล้ว a $\in $B
2.ถ้า A$\subset $(B'$\cap $C') แล้ว (A$\cap $C)-B$\not= $ $\varnothing $
3.(A$\cap $B$\cap $C)U(A$\cap $B$\cap D$)U(A$\cap $C$\cap $D)U(B$\cap $C$\cap $D)
= (AUB)$\cap $(AUC)$\cap $(AUD)$\cap $(BUC)$\cap $(BUD)$\cap $(CUD)

ช่วยตอบหน่อยครับ เพราะ ผมจะส่งครูแล้ว :cry::please: อย่าให้กระทู้นี้ถูกทอดทิ้งนะครับ

DarkDargon_Chom 15 มิถุนายน 2010 22:17

?!
 
งงโจทย์ค่ะ ให้หาอะไรคะเนี่ย

poper 15 มิถุนายน 2010 22:23

น่าจะเป็นตอบว่าถูกหรือผิดนะครับ
ข้อ 1. ถูกต้องแล้วครับ เนื่องจาก A เป็นสับเซตของ B ดังนั้นสมาชิกทุกตัวของ A ต้องเป็นสมาชิกของ B ด้วยเสมอครับ

ข้อ 2.ผิดครับ
เนื่องจาก $A⊂ (B'⋂ C')$
$A⊂ (BUC)'$ นั่นคือ สมาชิกที่อยู่ใน A จะต้องไม่อยู่ใน B และไม่อยู่ใน C ด้วย จึงทำให้ $(A⋂ C)= ∅$
ดังนั้น $∅-B=∅$ครับ

One-more-chance 16 มิถุนายน 2010 21:58

ขอบคุณครับ สำหรับทุกคำตอบ(ตอบแค่คนเดียว:cry:สงสัยผมคงโง่เกินไปที่ถามคำถามที่ไม่น่าถาม:sweat:)

Yongz 17 มิถุนายน 2010 18:08

ขอตั้งคำถามต่อในหัวข้อนี้เลยละกันนะครับ ไม่อยากตั้งหัวข้อใหม่

รบกวนช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยนะครับ

ให้เซต $X=\left\{\,\right. n|100\leqslant n\leqslant 999 และ n เป็นจำนวนเต็ม\left.\,\right\} $
$A_i=\left\{\,\right. n\in X| หลักที่ i นับจากทางซ้ายของ n=i\left.\,\right\} $
และให้ $\left|\,\right. A\left.\,\right| หมายถึงจำนวนสมาชิกของA
จงหา \left|\,\right. A_1\cup A_2\cup A_3\left.\,\right| $

Siren-Of-Step 17 มิถุนายน 2010 18:14

ตอบ 29 รึเปล่า

Yongz 17 มิถุนายน 2010 18:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step (ข้อความที่ 91236)
ตอบ 29 รึเปล่า

พอดียังไม่รู้เฉลยอะครับ
อยากรู้วิธีคิด:confused:

Siren-Of-Step 17 มิถุนายน 2010 19:04

$X =$ { $100 , 101 ,102 ............,999$ }
$A_1 =$ หลักที่ 1 นับจากซ้ายของ $100 , 101 , 102 , ..........,999$
$A_2 =$ หลักที่ 2 $100 , 101 , 102,...............,999$
$A_3 =$ หลักที่ 3 $100, 101 , 102 ..........,999$

สมช $A_1 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9$
$A_2 = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$
$A_3 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

ตอบ 29 ตัว ไม่แน่ใจอะ

์nat 17 มิถุนายน 2010 21:06

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step (ข้อความที่ 91243)
$X =$ { $100 , 101 ,102 ............,999$ }
$A_1 =$ หลักที่ 1 นับจากซ้ายของ $100 , 101 , 102 , ..........,999$
$A_2 =$ หลักที่ 2 $100 , 101 , 102,...............,999$
$A_3 =$ หลักที่ 3 $100, 101 , 102 ..........,999$

สมช $A_1 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9$
$A_2 = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$
$A_3 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

ตอบ 29 ตัว ไม่แน่ใจอะ

ไม่ได้ตอบ 29 ค่ะ

โจทย์ มันเป็น
ให้เซต X={n∣100≤n≤999และnเป็นจำนวนเต็ม}
Ai={n∈X∣หลักที่iนับจากทางซ้ายของn=i}
และให้ ∣A∣หมายถึงจำนวนสมาชิกของAจงหา∣A1⋃A2⋃A3∣

ถ้าเราให้ i=1 ก็คือว่านับจากซ้ายมือไป หนึ่งตัว จะได้ 100-199 (พูดง่ายๆมันก็คือหัวหนี่งร้อยทั้งหมด)
ดังนั้น i1 มีสมาชิก 100 ตัว

ถ้า i=2 คือนับจากซ้ายไปสอง จะได้ เลขที่มีหลักที่สองเป็น เลขสอง คือ
120 121 122 ... 129
220 221 222 ... 229
...
920 921 922 ... 929
ดั้งนั้น i2 มีสมาชิก 10x9=90 ตัว แต่มี i2 ที่เท่ากับ i1 10 ตัว (ที่ขีดเส้นไว้)
ดังนั้น i2 ที่ไม่ซ้ำ i1 มี 90-10=80 ตัว

ถ้า i=3 คือนับจากทางซ้ายไปสาม ก็คือว่าเลขหลักที่สาม เป็นสาม จะได้
103 113 123 ... 193
203 213 223 ... 293
...
903 913 923 ... 993
ดังนั้น i3 มีสมาชิก 10x9=90 ตัว แต่มี ซ้ำกับ i1 10 ตัว (ที่ขีดเส้นไว้) และ มีซ้ำกับ i2 8 ตัว (ที่ทำเป็นตัวหนา)
ดังนั้น i3 ที่ไม่ซ้ำ i1 และ i2 มี 90-10-8=72 ตัว

ดังนั้น A1⋃A2⋃A3 มีสมาชิก 100+80+72=252 ตัว

poper 17 มิถุนายน 2010 21:31

$A_1=\{100,101,102,...,199\} ,|A_1|=100$
$A_2=\{120,121,122,...,129,220,221,...,320,321,...,929\} ,|A_2|=90$
$A_3=\{103,113,123,...193,203,213,...,293,313,...,993\} ,|A-3|=90$
$A_1\cap A_2=\{120,121,122,...,129\} ,|A_1\cap A_2|=10$
$A_1\cap A_3=\{103,113,123,...,193\} ,|A_1\cap A_3|=10$
$A_2\cap A_3=\{123,223,323,...,923\} ,|A_2\cap A_3|=9$
$A_1\cap A_2\cap A_3=\{123\} ,|A_1\cap A_2\cap A_3|=1$
$\therefore |A_1UA_2UA_3|=100+90+90-10-10-9+1=252$

~VesCuLaR~ 21 มิถุนายน 2010 20:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz (ข้อความที่ 91235)
ขอตั้งคำถามต่อในหัวข้อนี้เลยละกันนะครับ ไม่อยากตั้งหัวข้อใหม่

รบกวนช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยนะครับ

ให้เซต $X=\left\{\,\right. n|100\leqslant n\leqslant 999 และ n เป็นจำนวนเต็ม\left.\,\right\} $
$A_i=\left\{\,\right. n\in X| หลักที่ i นับจากทางซ้ายของ n=i\left.\,\right\} $
และให้ $\left|\,\right. A\left.\,\right| หมายถึงจำนวนสมาชิกของA
จงหา \left|\,\right. A_1\cup A_2\cup A_3\left.\,\right| $

ข้อนี้เหมือนในชีทที่อาจารย์ให้ทำเป๊ะเลยแล้วก็ทำไม่ได้:kiki:

bell18 30 มิถุนายน 2010 09:49

ข้อนี้เป็นข้อสอบ Entrance ที่สอบไปเมื่อวันพุธที่ ๙ เมษายน พ.ศ.๒๕๒๙ เวลา ๑๓.๓๐-๑๖.๓๐ ครับผม

์nat 21 กรกฎาคม 2010 11:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~VesCuLaR~ (ข้อความที่ 91572)
ข้อนี้เหมือนในชีทที่อาจารย์ให้ทำเป๊ะเลยแล้วก็ทำไม่ได้:kiki:

อาจารย์สุวทัศน์ป่าว ห้องเราก็ได้ทำ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:56

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha