หาสมการ ช่วยทีครับ
 

Find the polynomial of the lowest degree with integer coefficients such that one of its roots is $\sqrt{2}+\sqrt[3]{3} $

$x=\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}$

$x-\sqrt{2}=\sqrt[3]{3}$

$(x-\sqrt{2})^3=3$

$x^3+6x-3=\sqrt{2}(3x^2+2)$

ทำต่ออีกนิด

ต้องพิสูจน์อีกรึป่าวครับว่าดีกรีน้อยกว่า 6 จะไม่ได้ แล้วถ้าพิสูจน์ พิสูจน์ไงครับ