Mathcenter Forum - **** พื้นที่แรเงาเท่ากับ ...... ****

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=5)

- - **** พื้นที่แรเงาเท่ากับ ...... **** (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5289)

LOSO	20 สิงหาคม 2008 16:18

**** พื้นที่แรเงาเท่ากับ ...... ****

ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก AB=BC=14 BE=BD=6 จงหาพื้นที่แรเงา

ชี้แนะด้วยครับ

square1zoa

20 สิงหาคม 2008 16:40

อ่อนเรขาด้วยดิ

เอ่อ ได้$32$หรือเปล่าครับ (อาจจะผิดก็ได้ครับ)

คusักคณิm

20 สิงหาคม 2008 17:09

จาก
การแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับโลก ระดับชั้นประถมศึกษา ครั้งที่ 10
www.curric.net/math_compet_06/PMWC06T2.doc ใช่อ่ะเปล่า

t.B.	20 สิงหาคม 2008 17:17

ใช้เมเนลอส หา ว่า AF เป็นกี่เท่าของ FD แล้วใช้สามเหลี่ยมคล้ายหาความสูงที่ลากจากจุด F มาตั้งฉากBC(หาความสูงเพื่อจะได้หา พ.ท.FDC ได้)
พ.ท.แรเงา=พ.ท.สามเหลี่ยมABC-พ.ท.สามเหลี่ยมABD-พ.ท.สามเหลี่ยมFDC :happy:

ปล. Menelaus's theorem ครับลอง search ใน google อ่านดู

square1zoa

20 สิงหาคม 2008 17:29

อะไรคือเมเนลอสครับ ช่วยแนะด้วยครับ งงงงงงงงงงงงงมาก

Puriwatt

20 สิงหาคม 2008 22:11

1 ไฟล์และเอกสาร

ลองดูรูปนี้ประกอบแนวคิด ก็แล้วกันครับ :)
Attachment 1004

LOSO	21 สิงหาคม 2008 22:44

ขอบคุณครับ พี่Puriwatt

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B. (ข้อความที่ 38155)

ถ้าไม่เป็นการรบกวน ขอรายละเอียดด้วยครับ พี่
แล้วจะเอามาปรับใช้กับการหาว่า AF เป็นกี่เท่าของ FD ยังไงครับ

ขอบคุณครับ

t.B.	22 สิงหาคม 2008 12:44

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LOSO (ข้อความที่ 38228)

ถ้าไม่เป็นการรบกวน ขอรายละเอียดด้วยครับ พี่
แล้วจะเอามาปรับใช้กับการหาว่า AF เป็นกี่เท่าของ FD ยังไงครับ

จากเมเนลอส จะได้

$\frac{AE}{EB} \times \frac{BC}{CD} \times \frac{DF}{FA} =1$
$\frac{8}{6} \times \frac{14}{8} \times \frac{DF}{FA} =1$
$\therefore FA=\frac{7}{3} DF$

ลากสูงตรงจากจุด F มาตั้งฉากกับ BC ที่จุด K พิจารณาสามเหลี่ยม ABD คล้ายกับสามเหลี่ยม FKD

$\frac{DA}{AB} =\frac{DF}{FK} $
$\frac{DF+FA}{AB} =\frac{DF}{FK} $
$\frac{DF+\frac{7}{3} DF}{14} =\frac{DF}{FK} $
$\therefore FK=\frac{21}{5} $

ดังนั้น พ.ท.แรเงา=พ.ท.ABC-พ.ท.ABD-พ.ท.FKD=98-42-16.8=39.2

LOSO	29 สิงหาคม 2008 18:24

ขอบคุณ พี่t.B.ครับ เข้าใจแล้วครับ ง่ายและเร็วดีครับลองเอาไปแก้สมาคม ม.ต้น ปี50แล้ว :great::great:

MR.Quest

14 กันยายน 2008 16:54

ว่าแต่ไอ้ เมเนลอส เนี่ยมันเรียนชั้นไหน? ผมอยู่ป.6ก็ งงๆ

t.B.	14 กันยายน 2008 17:09

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MR.Quest (ข้อความที่ 39511)

ว่าแต่ไอ้ เมเนลอส เนี่ยมันเรียนชั้นไหน? ผมอยู่ป.6ก็ งงๆ

ไม่แน่ใจว่ามีในหลักสูตรกระทรวงหรือเปล่า ที่ รร.ไม่ได้ใช้หนังสือของกระทรวง ของผมได้เรียนเมเนลอสในเวกเตอร์ ม.ปลาย:sweat:

square1zoa

14 กันยายน 2008 17:09

รู้สึกว่า จะเป็นเนื้อหาที่อยู่ในค่าย จะคล้ายๆกับทบ.ของเซวา น่ะ

MR.Quest

19 กันยายน 2008 17:02

เข้าใจแล้วคับ ขอบคุณมากๆเลยคับ

กรza_ba_yo

08 ตุลาคม 2008 17:55

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ square1zoa (ข้อความที่ 39514)

รู้สึกว่า จะเป็นเนื้อหาที่อยู่ในค่าย จะคล้ายๆกับทบ.ของเซวา น่ะ

ไม่ทราบว่าค่ายอะไรเหรอคับ

Majesty

19 ตุลาคม 2012 05:01

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo (ข้อความที่ 41234)

ไม่ทราบว่าค่ายอะไรเหรอคับ

ค่ายสอวน ไง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:58