เรขาครับ
 

เรขาครับ
สำหรับค่าย2posn

พิมพ์ใน google คำว่า 'เรขาคณิต ค่าย2"

เว็บแรกจะมีไฟล์ให้โหลด เป็นเรขาคณิตของมหาวิทยาลัยขอนแก่นครับ

โดย อ.วัฒนา เถาว์ทิพย์

โจทย์น่าสนใจดี ลองฝึกมือได้ครับ

ขอบคุณครับ

ถามตามรูปครับ

เหมือนข้อนี้เลยครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18732

Attachment 13714

วาดวงกลมล้อมรอบ $\triangle ABC$ ลาก $CO$ ไปตัดวงกลมที่ $X$

จาก $XC$ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง $XB \bot BC, AX \bot AC$
แต่ $H$ เป็น orthocenter $AH \bot BC, BH \bot AC$

$\therefore AH//XB \ BH//AX$

$\square AXBH$ เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน

$\therefore AX=BH$

$X\hat{B} A = X\hat{B}C - A\hat{B}C = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$
จากเอกลักษณ์
$\dfrac{AX}{\sin X\hat{B}A} = 2R$

$\dfrac{AX}{\sin 30^\circ} = 2BO$

$\dfrac{AX}{\frac{1}{2}} = 2$

$AX=1$

$\therefore BH=1$

$|BDE| = \dfrac{1}{2}BD \cdot BE \sin A\hat{B}C = \dfrac{1}{2}BO \cdot BH \sin 60^\circ = \dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$

Thank you:):great: