โจทย์ง่ายๆ ช่วย proof ทีครับ
ให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก โดย n>1 แล้ว จงพิสูจน์ว่า n^3+1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
<จนปัญญาจริงๆครับ> |
คำแนะนำ: $n^3+1=(n+1)(n^2-n+1)$ และเมื่อ $n\ge2$ แต่ละวงเล็บจะมากกว่า 1
|
ไม่ยากครับ เนื่องจาก3^n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆที่มากกว่า 1 3^n ย่อมหาร 2 ไม่ลงตัวเพราะไม่มี 2 เป็นตัวประกอบ เมื่อ+1เข้ากับ3^ืืnย่อมเป็นจำนวนคู่ซึ่งหาร 2 ลงตัวจึงไม่เป็นจำนวนเฉพาะครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:56 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha