ทำไมลบคูณลบจึงกลายเป็นบวก O_o?
 

เคยเห็นวิธีนี้ในหนังสือเล่มหนึ่งครับ เป็นสมบัติการแจกแจง
$1 \times 1 + (-1) \times 1 = (-1+1) \times 1 = 0 = (-1) \times (-1+1) = (-1) \times (-1) + (-1) \times 1$
$1 \times 1 = (-1) \times (-1)$

ขอบคุณสำหรับคำอธิบายครับผม ทั้งคุณ Share ลมปราณบริสุทธิ์ และก็ คุณ Thgx0312555 อธิบายได้โดนใจเลยครับ เหมือนช่วยเสี่ยนหนามคาใจครับ ^^ ขอบคุณครับ :D:D:D

อันนี้เป็นแบบที่ผมเคยเห็นมา เคยเห็นแค่แบบเดียวครับ เค้าอธิบายเพื่อให้เกิดความเข้าใจว่าทำไมลบคูณลบจึงเป็นบวก ด้วยโจทย์ตัวอย่างเชิงบรรยายครับ

โจทย์(ประมาณว่า): "เด็กคนหนึ่งมีขนมอยู่จำนวนหนึ่ง เด็กคนนี้กินขนมไป วันละ 3 ชิ้น เขากินหมดภายใน 6 วัน เดิมเด็กคนนี้มีขนมทั้งหมดกี่ชิ้น"
แนวคิดคือการใส่เครื่องหมายลบให้กับจำนวนที่กินไป กับเครื่องหมายลบกับวันที่ผ่านมาแล้ว(คล้ายๆวางเวลาให้อยู่บนเส้นจำนวน ให้วันปัจจุบันเท่ากับศูนย์)
จะมองเห็นเป็นรูปธรรมมากขึ้น
คำตอบ เท่ากับ (-3 ชิ้น/วัน) x (-6 วัน) = 18 ชิ้น

(-3 ชิ้น/วัน) x (-6 วัน) = 18 ชิ้น
ต้องขออภัย เจ้าของความคิดนี้ครับ ไม่มีเจตนา "ดูถูก" ใด ๆ ทั้งสิ้น
(ผมพยายาม ขออภัย แต่โดนถล่มกลับบ่อย ๆ เห็นใจหน่อยนะครับ ตอบเพื่อแบ่งปันความรู้ความเข้าใจกันครับ)

ทำแบบนี้ ผิด ครับ
"วัน" เป็น natural numbers คือเป็นเลข "จำนวนเต็มบวก" (รวม 0 หรือไม่แล้วแต่กลุ่มความเห็น)

In mathematics, the natural numbers are those used for counting ("there are six coins on the table") and ordering ("this is the third largest city in the country"). These purposes are related to the linguistic notions of cardinal and ordinal numbers, respectively (see English numerals). A later notion is that of a nominal number, which is used only for naming.

There is no universal agreement about whether to include zero in the set of natural numbers. Today some textbooks, especially college textbooks, define the natural numbers to be the positive integers {1, 2, 3, ...}, while others, especially primary and secondary textbooks, define the term as the non-negative integers {0, 1, 2, 3, ...}.

From Wikipedia

จริงๆแล้วผมเองก็ไม่ค่อยเก่งภาษาอังกฤษซักเท่าไหร่(แฮ่ๆ) ที่ผทเข้าใจน่าจะประมาณว่า วัน ไม่สามารถเป็นจำนวนลบได้ใช่มั้ยครับ(น่าจะประมาณนั้น)
ต้องขอขอบคุณที่ตอบมาครับ(เพราะจริงๆแล้วผมก็เพิ่งจะรู้เหมือนกันครับ^^)
แต่ประเด็นคือตัวอย่างเชิงบรรยายนี้ ที่เอามาpost ไว้เพราะผมเห็นว่าตัวอย่างนี้เค้าอธิบายสัญลักษณ์ที่เป็นนามธรรมออกมาให้เห็นเป็นรูปธรรมได้ดีครับ^^
ป.ล.ที่จริงแล้วจำนวนขนมที่เขียนไว้ก็น่าจะผิดเหมือนกันนะครับ เพราะจำนวนขนมที่เป็นลบก็ไม่น่าจะมีเหมือนกัน แต่ในตัวอย่างคิดในทำนองที่ว่า อะไรกินไปแล้วเป็นการหักออก(คือใส่สัญลักษณ์ลบ), วันที่ผ่านไปแล้วก็ใส่สัญลักษณ์ลบด้วยเช่นกันครับ(เพราะถือว่าขณะปัจจุบันอยู่ที่ศูนย์ อนาคตใส่สัญลักษณ์บวกครับ)

ขอบคุร meepanda ครับที่ร่วมแบ่งปัน

ต้องเข้าใจให้แม่นว่า ลบ(เครื่องหมาย -) เป็นการบ่งบอก "ทิศทาง"

ถ้าเราให้ การกระทำใด ๆ ไปในทางหนึ่ง เป็น + การให้ทำย้อน หรือให้กลับเป็นตรงกันข้าม ก็บอกโดยใช้ -

ถ้าให้การ "มี"ขนม เป็น + การ "เสีย"ขนมไป ก็เป็น -
ถ้าให้การ "มี"วันหยุด เป็น + การ "ถูกตัด/ใช้"วันหยุดไป ก็เป็น - ได้ครับ (แต่ตัว "วัน" เป็น + ครับ)

สังเกต การจะเป็น + หรือ - อยู่ที่ "มี/ไม่มี ให้ไป/เอามา"

ที่ติติงเพื่อน ๆ เพราะกังวลใจว่า หากเด็กประถมเขามี concept ไม่แม่น จะเกิดผิดพลาดได้ครับ

โจทย์สอบแข่งขัน สอบรับเข้าทำงาน มักมีจำนวณหนึ่งที่เล่นกับ เงื่อนไข (condition) ของสูตร, สมมติฐาน, หรือ concept พื้นฐาน ครับ

คุณ meepanda เคยเข้าไปดู http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=19089 ไหมครับ

นี่เป็นโจทย์พวกที่เล่นกับ concept พื้นฐาน ครับ (ยังไม่มีใครเข้าไปพูดคุยด้วยเลย 555)

และลองไปอ่าน http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=19076 ด้วยนะครับ
ขอบคุณยิ่ง