ช่วยแก้โจทย์หาเศษ แบบนี้ให้หน่อยครับ
$4444^{4444}$ หาร 9 เหลือเศษเท่าใด
ช่วยแสดงวิธีคิดด้วยนะครับ ใครพอทำแนวๆ คอนกรูเอนซ์เป็นก็ช่วยเสนอหน่อยครับ คือกำลังศึกษาเรื่องนี้อยู่ จะได้ใช้พอเป็นแนวได้ครับ :please: |
$4444 \equiv 7 $ (mod 9)
$4444^{4444} \equiv 7^{4444} $ (mod 9) จาก $7^3 \equiv 1 $ (mod 9) $ 7^{4443} \equiv 1$ (mod 9) $ 7^{4444} \equiv 7$ (mod 9) ตอบ 7 |
ข้างบนเปลี่ยนจาก $0$ เป็น $1$ หรือเปล่า
|
อ้างอิง:
จะใช้วิธีแบบม ต้น แก้อย่างไรหรอครับ |
ถ้าไม่รู้เรื่องมอดุโล คงต้องใช้ทวินามมั้งครับ แต่มันก็ไม่ใช่ม.ต้น อยู่ดี (วิธีม.ต้นผมทำไม่เป็นครับ:sweat:)
#3 แก้แล้วครับ |
แล้ว ข้อนี้พอมีแนวไหมครับ $3^{500}$หาร 21 เหลือเศษเท่าใด
|
$3^{500} = 243^{100}$
$243 \equiv 12 $ (mod21) $243^{100} \equiv 12^{100} $ (mod21) จาก $12^{100} = 144^{50}$ $144 \equiv -3$ (mod21) $144^{50} \equiv 3^{50}$ (mod21) $ \equiv 243^{10}$ (mod21) $ \equiv 12^{10}$ (mod21) $\equiv (-3)^5$ (mod21) $\equiv -243$ (mod21) $\equiv -12$ (mod21) $\equiv 9$ (mod21) |
อ้างอิง:
|
#8
ผมว่าบางเลขมันจะติดๆบ้างอะครับ แบบติดเป็นตัวเลขเยอะๆ แล้วทำต่อไม่ได้อะครับ ปล.ไม่ค่อยชัวร์นะครับ |
อ้างอิง:
แต่ ในกรณีข้อนี้ มันใช้ไม่ได้เพราะ 21 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ และยัง มี 3 เป็นตัวประกอบร่วมอีกต่างหาก ขอบคุณที่ทำให้ครับ เป็นแนวทางคิดได้หลายข้อเลย ถ้าโจทย์ออก แนวๆนี้ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:16 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha