ผมคิดข้อสอบ imso essay 2013 ไม่เเน่ใจว่าถูกไหม
 

ผมคิดข้อสอบ imso essay 2013 ไม่แน่ใจว่าถูกไหม ถ้าผิดช่วยท้วงติงด้วยครับ:great::great::great:
1 a=14 b=13 c=10 d=8 e=5
2 18
3 158530
4 347936483574692582762519181
5 25
6 150
7 0
8 3,5,4,1,0
9 6*71,3*82,8*33,3*88,2*13,1*26 <ผมใช้*แทนเครื่องหมายคูณนะตรับ>
10 ผมแปลโจทย์ไม่ออก
11 4
12 9
13 64

ข้อ 8. ลองเขียนจำนวนลงท้ายด้วย 0 ให้ดูหน่อยครับ และดูเหมือนจะยังขาดไปอีก 2 จำนวน :huh:

ข้อ 11. มีคุยกันแล้วในเว็บบอร์ด น่าจะเป็นคุณ yellow เคยชั่งเอาไว้ เขาชั่งกันได้น้อยสุด 2 ทีครับ :D

ข้อ 12. พอจะเขียนการแข่งขันสักแบบให้ดูได้ไหมครับ ว่ามันมีอยู่จริงหรือเปล่า :rolleyes:

ข้อ 13 มุมน่าจะโตไปหน่อยครับ น่าจะต่ำกว่า 30 นิดนึง :great:

คุณgonครับ ข้อ8ใช่คำตอบนี้รึเปล่าครับ 3,5,4,8,6,0
ส่วนข้อ12 ใช่ 8 รึเปล่าครับ
ข้อ 13 ผมคิดไม่ออก ข้อ 11 หาที่คุณ yellow คิดไม่เจอฝากคุณ gon ช่วยหาลิงค์ หรือคิดให้ดูหน่อยครับ ข้อ 10 ช่วยแปลโจทย์ให้หน่อยครับ
ขอบคุณครับ

ข้อ 8 ตอบ 0, 1, 3, 4, 5, 7, 8

ข้อ 12 ตอบ 9 ถูกแล้วครับ. :haha:

ข้อ 11. ตอบ 2 แบ่งเป็น 8, 8 ชั่งครั้งที่ 1. ตาชั่งมันต้องเอียงไปด้านหนึ่ง

ถ้า หยิบ 8 เหรียญในด้านที่หนักกว่า มาแบ่งเป็น 4, 4 ชั่งครั้งที่ 2.

- ถ้า สมดุลกัน (ไม่เอียง) แสดงว่า ในที่หยิบมานี้ไม่มีเหรียญปลอม โดยเหรียญปลอมจะอยู่ใน 8 เหรียญที่ไม่ได้หยิบมา และมีขนาดเบากว่าปกติ

- ถ้า ไม่สมดุลกัน (เอียง) แสดงว่า ในที่หยิบมานี้มีเหรียญปลอมอยู่ โดยเหรียญปลอมจะหนักกว่าปกติ (โดยอยู่ด้านที่หนัก)

ข้อ 13. ได้ 29 องศา อันนี้อธิบายยาว ต้องวาดรูปเยอะมาก ขอข้ามไปก่อนครับ

หลักการก็คือเราบีบมุมสองด้าน คือจะได้ว่า 450 - 12.5A < 90 และ 3A < 90

ดังนั้น A > 28.8 และ A < 30 จึงได้ A = 29

ข้อ 10 ขอข้ามไปก่อนเช่นกันครับ ผมยังไม่มีอารมณ์เรียบเรียงคำ :p

ขอบคุณครับ ขอโทษนะครับที่มาขอบคุณช้า เพิ่งกลับมาจากค่าย สพฐ ครับ

ปีนี้ 16 + 8 + 12 + 16 = 52 คน น่าจะรอดนะครับ. :great:

Essay # 13 คิดยังไงครับ

จากรูป $\angle A$ สมนัยกับ $\angle E$ แสดงว่า $\angle A \times ? = \angle E$ ($\angle E \propto \angle A$ แล้ว $?$ คือค่าคงตัวนั่นเอง)
จะได้ว่า $?=\dfrac{\angle E}{\angle A}=\dfrac{90-2.5\alpha}{\alpha}$
แสดงว่า
\begin{align*}
มุมสีเขียวๆข้างล่าง &= มุมสีเขียวๆข้างบน \times ? \\
&= 5\alpha \times ? \\
&= 5\alpha \times \dfrac{90-2.5\alpha}{\alpha} \\
&= 450 - 12.5\alpha

\end{align*}
จะได้ว่า $มุมสีเขียวข้างล่าง= 450 - 12.5\alpha$ แต่โจทย์บอกว่าสามเหลี่ยมทุกรูปยกเว้น GEF เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม ดังนั้น $มุมสีเขียวข้างล่าง= 450 - 12.5\alpha<90^{\circ}$
จะได้ว่า $\alpha>28.8^{\circ}$

เดี๋ยวมาต่อครับ
.
.
ไม่เข้าใจตรงไหนถามได้นะครับ ผมยิ่งอธิบายไม่เก่งอยู่ด้วย :laugh:

ตอนนี้เรารู้แล้วว่า 450 - 12.5A < 90 แต่ยังไม่รู้ว่า 3A < 90 มาจากไหน จากที่เราทำการไล่มุม $(สีฟ้า \rightarrow สีเขียว \rightarrow สีแดง \rightarrow สีส้ม \rightarrow สีดำ \rightarrow สีนำ้เงิน)$
จะได้ว่า $มุมสีนำ้เงิน =3\alpha$ เป็นมุมแหลม(โจทย์กำหนด) ทำให้ $3\alpha<90^{\circ}$
จะได้ว่า $\alpha<30^{\circ}$ และ $\alpha>28.8^{\circ}$ ทำให้ $\alpha=29^{\circ}=\angle A$ นั่นเอง.