เกี่ยวกับการอินทริเกรตครับ
๒dx/(r2+x2)3/2
คือว่าผมอยากรู้ว่ามันมาเป็นรู้แบบนี้ได้ไงครับช่วยอธิบายให้ผมทีครับท่าน =x/r2(x2+r2)1/2 ขอบพระคุณมา ณ ที่นี้ด้วยครับ |
ฟื้นความรู้ calculus นิดหน่อย :p
ให้ $x=r\tan a$ จะได้ $dx=r\sec^2 a\ da$ ดังนั้น $$\begin{array}{lll} \Large\int\frac{dx}{(r^2+x^2)^{3/2}}&=&\int\frac{r\sec^2 a\ da}{r^3(1+\tan^2 a)^{3/2}}\\ &=&\frac{1}{r^2}\int\frac{\sec^2 a}{\sec^3 a}\ da =\frac{1}{r^2}\int\cos a\ da\\ &=&\frac{1}{r^2}\sin a+C =\frac{x}{r^2(r^2+x^2)^{1/2}}+C\\ \end{array}$$ |
อ้าว ! ว่าจะตอบซะหน่อย แต่เรียบร้อยโรงเรียน คุณ nongtum ไปซะแล้ว
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:49 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha