มีโจทย์เรื่องของผสมมาถามครับ
โจทย์มีอยู่ว่า เริ่มแรกกระป๋อง A มีแอลกอฮอล์อยู่ 17 ลิตร กระป๋อง B มีน้ำอยู่ 12 ลิตร ต่อมารินแอลกอฮอล์จำนวนหนึ่งจากกระป๋อง A ผสมกับน้ำในกระป๋อง B เมื่อเขย่ากระป๋อง B จนของเหลวผสมกันดีแล้ว จึงรินของผสมจากกระป๋อง B กลับไปยังกระป๋อง A ผลปรากฏว่า กระป๋อง A มีปริมาณของแอลกอฮอล์เป็น 2 เท่าของน้ำ ส่วนกระป๋อง B มีปริมาณแอลกอฮอล์เท่ากับน้ำ ในการรินของผสมครั้งที่สอง รินของเหลวจากกระป๋อง B ไปยังกระป๋อง A กี่ลิตร
ขอบคุณนะครับ |
วิธีคิดค่อนข้างยาว จึงขอลำดับขั้นตอนดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 A = 17 B = 12 ขั้นตอนที่ 2 A1 ------เท ----> ฺB1 ขั้นตอนที่ 3 A2 <------เท ---- ฺB2 เราจะหาว่า หลังจากเทครั้งสุดท้ายแล้ว A2 , ฺB2 จะเป็นเท่าไร จากโจทย์ที่กำหนดว่า กระป๋อง A มีปริมาณของแอลกอฮอล์เป็น 2 เท่าของน้ำ ส่วนกระป๋อง B มีปริมาณแอลกอฮอล์เท่ากับน้ำ สมมุติว่า ในกระป๋อง A2 มีน้ำ x ลิตร มีแอลกอฮอล์ 2x ลิตร รวมเป็น 3x ลิตร กระป๋อง B2 จะมีของเหลว = 29 - 3x ลิตร ดังนั้น กระป๋อง B จะมีแอลกอฮอล์ ( 29 - 3x)/2 ลิตร และ กระป๋อง A2 มีแอลกอฮอล์ 2x ลิตร เข้าสมการ 2x + ( 29 - 3x)/2 = 17 จะได้ x = 5 สรุปว่า ขั้นตอนที่ 3 A2 = 15 หรือ น้ำ 5ลิตร แอลกอฮอล์ 10 ลิตร ส่วน B2 จะมี 14 ลิตร เป็น น้ำ 7 ลิตร แอลกอฮอล์ 7 ลิตร วันนี้ต้องกลับบ้านแล้ว พรุ่งนี้จะมาเฉลยต่อให้ (ตอบ 10 ลิตร) |
ต่อนะครับ
สรุปเมื่อวาน ปริมาตรของผสมมีดังนี้ (ลิตร) เริ่มแรก A =17 , B =12 สุดท้าย A = 15 , B = 14 ทีนี้มาพิจารณาส่วนผสมใน B โจทย์บอกว่า สุดท้าย ส่วนผสม ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน แปลว่า ก่อนเทครั้งสุดท้าย B ---> A ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน นั่้นก็แปลว่าเทครั้งแรก (A---> B) หลังจากผสมกันแล้ว ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับน้ำเท่ากัน (ค่อยๆจินตนาการนะครับ) (จากโจทย์ ... ต่อมารินแอลกอฮอล์จำนวนหนึ่งจากกระป๋อง A ผสมกับน้ำในกระป๋อง B เมื่อเขย่ากระป๋อง B จนของเหลวผสมกันดีแล้ว ) นั่นแปลว่า เทแอลกอฮอล์จาก A มาใส่ B จำนวน12 ลิตร ทำให้ B มี 24 ลิตร (แอลกอฮอล์ 12 ลิตร + น้ำ 12 ลิตร) ครั้งสุดท้ายที่เทจาก B ไป A, B มีปริมาตร 14 ลิตร (จากการคำนวนข้างต้น) นั่นก็แปลว่า ครั้งสุดท้าย เทของผสม จาก B ไป A = 24-14 = 10 ลิตร |
ต้องจินตนาการนิดนึงจริงด้วยครับ แต่เข้าใจแล้วครับ คีย์ของข้อนี้จริงอย่างที่คุณ banker บอกเลยว่า หลังจากผสมกันแล้ว ใน B มีแอลกอฮอล์กับน้ำเท่ากัน แสดงว่าก่อนที่มันจะเทกลับ A ก็ต้องมีความเข้มข้นเป็น 50% แล้วตั้งแต่ตอนนั้น
ขอบคุณมากครับ |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:26 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha