โจทย์เรื่องการชั่ง
1 ไฟล์และเอกสาร
มีตุ้มน้ำหนักจำนวน 12 ตุ้ม ที่มีน้ำหนัก 1,2,3,9,10,10,12,12,20,20,27 และ 54 กรัม ตามลำดับ
ให้ใส่ตุ้มน้ำหนักทั้ง 12 ตุ้ม เพื่อให้โมบายมีแขนในภาพเกิดความสมดุลทุกแขน |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 12334
ยังคิดไม่ออกครับ ได้ลองใช้หลักว่า ถ้าแขวนตรงกลาง น้ำหนักสองข้างต้องเท่ากัน ดังรูปฝั่งขวา A กับ A ถ้าแขวนณ.จุดเป็นอัตราส่วน 1 : 2 ดังรูปฝั่งซ้าย จะได้น้ำหนักที่สมดุล 2A กับ A (ตรงนี้ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่า) ถ้าเงื่อนไขนี้ถูกต้อง ก็แปลว่า น้ำหนักสองข้าง จะเป็น 4 : 3 แต่น้ำหนักรวม 12 ตุ้ม เท่ากับ 180 กรัม จะแบ่งน้ำหนักเป็น 4 : 3 ได้อย่างไร มาติดตรงนี้ครับ |
ยังคิดไม่ออก แต่มาช่วยเสริมครับ
หลักการก็อย่างที่ อา banker บอกแหละครับ เป็นเรื่องของคานและโมเมนต์ของแรง คาน (โมบาย) ที่สมดุลย์ โมเมนต์ของแรงฝั่งซ้ายและขวาต้องเท่ากัน สูตรมีว่า โมเมนต์ของแรง = แรง x ระยะจากแนวแรงตั้งฉากกับจุดหมุน อย่างรูปฝั่งซ้ายของ อา banker คำนวนตามสูตรได้เป็น : ซ้าย $2A \times 1 =$ ขวา $ A \times 2 $ ส่วนรูปบน ฝั่งซ้ายมี 1 แรง ฝั่งขวามี 2 แรง สมมุติให้แรง(น้ำหนัก) ฝั่งซ้ายเป็น M ฝั่งขวา เป็น N และ P ตามลำดับ รูปบน (ตามรูปอา banker) ซ้าย $ M \times 3 = $ ขวา $ (N \times 2) + (P \times 4)$ ประมาณนี้แหละครับ แต่ยังคิดไม่ออกครับ :eek::eek: |
ลองสมมุติให้อันล่างสุดเป็น 1 กับ 2 แล้วมันจะไปต่อได้
(วิธีนี้okรึเปล่า) |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
ลองดูรูปข้างล่างนี้ ถ้าให้ฝั่งซ้ายคงที่ แต่ฝั่งขวาเลื่อนจุดแขวน จะเห็นว่า น้ำหนักของฝั่งขวาจะไม่เท่ากันที่จะทำให้สมดุล Attachment 12336 |
ยังคิดไม่ได้
คุณ computer โจทย์ ถูกต้องใช่มั้ยครับ แล้วมีเฉลยมั้ยครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
อย่างงี้ได้รึเปล่าคะ :confused:
จดมาอย่างงี้ |
ผมว่าโมบายจะไม่สมดุลนะครับ
ลองดูทีละคาน อันล่าง (ที่มีตุ้ม 1 กับ 2) OK อันถัดขึ้นมา (ที่มี 3 อยู่ซ้ายและ 10 อยู่ขวา) ด้านซ้ายน่าจะเอียงลงนะครับ ด้านซ้าย $(3\times 3)+((2+1)\times 1) = 12$ ด้านขวา $ 10\times 1 = 10$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
น่าจะสมดุลแล้วครับ โดยหลัก momentum ตามที่คุณFedEx แนะนำใน #3 จะได้ 480x เท่ากันทั้งสองข้าง
Attachment 12341 |
ขอบคุณมากครับ อา banker และ คุณ computer
เป็นคนแนะวิธีคิด แต่คิดไม่ได้ :kaka: :kaka: |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
เนื่องจากข้อนี้ต้องคำนวณ สมดุลย์ของโมเมนต์และสมดุลย์ของแรงประกอบกัน ตามหลักสถิตย์ศาสตร์ (STATICS) ลองดูรูปข้างล่าง ในก้อนที่วงสีแดง พบว่าไม่สามารถหา a, 2a และ 3a/2 มาวางได้ครับ Attachment 12346 |
ใช่เเล้วครับ ข้อนี้โจทย์ผิด โดยเป็นข้อสุดท้ายในการสอบIMSO 2012 part experiment ใช้เวลาคิดตั้งนานในห้องสอบ โจทย์ดันผิด:blood::blood:
|
อ้างอิง:
ผมว่าคำตอบของคุณ computer และคำอธิบายที่ อา banker โพสต์ไว้น่าจะถูกแล้วนะครับ ตอนแรกผมก็คิดว่าไม่มีคำตอบเหมือนกัน เพราะ ใช้วิธีเอาน้ำหนักมารวมกันโดยไม่ได้คำนึงถึงระยะทางที่แรงกระทำว่าห่างจากจุดหมุน(จุดที่เชือกผูกกับคาน)เท่าไหร่ ทำให้หาแรงในเชือกที่รั้งคานผิดพลาด เช่น คานอันล่างสุด แรงในเชือกที่รั้งคานอันล่างไว้ เท่ากับ 4x (ตอนแรกคิดว่าเอา 2+1 เป็น 3 กก.) พอดูจากที่อา banker อธิบายในรูป จึงนึกได้ว่า แรงในเชือกต้องเท่ากับ แรงด้านซ้าย (แรงถ่วงลง)คือ 2x บวก แรงด้านขวา (แรงถ่วงลงเหมือนกัน) ซึ่งคือ 2x ได้ 4x (เป็นแรงดึงขึ้นหรือรั้งขึ้น) ทำให้เกิดความสมดุลในคานอันล่างสุด (สภาวะสมดุล ผลรวมของแรงเป็นศูนย์) ดังนั้นคานอันถัดมา (ที่ใส่ลูกตุ้ม 3 และ 10) จึงมีแรง 4x มากระทำในทิศทางถ่วงลงครับ ผมเข้าใจอย่างนี้นะครับ ถ้ามีผู้ใดช่วยให้ความกระจ่างได้ จะขอบคุณอย่างสูงครับ :D:D |
3 ไฟล์และเอกสาร
ลองพิจารณาดูข้อความข้างล่างนี้ เกี่ยวกับสมดุลย์ (STATICS)
1. น้ำหนัก คือ แรงแนวดิ่ง ต้องคิดสมดุลย์ด้วย [$ \Sigma F = 0$ ,ทิศลงเป็นบวก] (+2)+(+1)+(-3) = 0 2. 2x คือ โมเมนต์ (แรงคูณระยะทางจากแนวแรงไปยังจุดหมุน) ต้องคิดสมดุลย์ด้วยเหมือนกัน [$ \Sigma M = 0$ ,ตามเข็มบวก] (+2x) +(-2x) = 0 ตัวอย่าง Attachment 12351 Attachment 12352 Attachment 12353 |
ขอบคุณมากครับ คุณ Puriwatt
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:20 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha