โจทย์ๆครับผม
 

$1. เศษของการหาร (2547)^{2547} ด้วย 10 เป็นเท่าใด$

$2.เส้นตรงผ่านจุด (1,-4) เเละ (a,0) เเละตั้งฉากกับเส้นตรง x+2y = 5 จงหาค่า a$

$ข้อนี้เห็นอาจารย์เฉลย หา m (ความชันมั้ง) = \frac{-1}{2} เเล้ว m ตั้งฉาก = 2 เเล้ว ก็ มาตั้ง สมการ$
$แบบนี้ 2 = \frac{0-(-4)}{a-1} เเล้ว a = 3 อะ งง $

ช่วยอธิบายละเอียดๆๆ หน่อยนะครับ งงมาก T^T

ข้อแรกก็ถามว่าเลขหลักหน่วยคือเลขอะไร
จะเหลือแค่หาเลขหลักหน่วยของ $7^{2547}$
วนรอบของเลข 7 คือ 4 เรียงกันเป็น 7,9,3,1
$2547=4(636)+3$
วนตกมาที่ $7^3$ จึงเหลือเศษเท่ากับ 3

$1.2547^{2547} หาร 10 เหลือเศษ 3 (ข้อนี้ผมใช้ mod ทำครับ)$

2.ขั้นเเรกต้องรู้ว่า $m_1 x m_2=-1 เมื่อเส้นตรงตั้งฉากกัน$

ดังนั้น ต้องหาความชันของเส้นตรง x+2y-5=0 กับ (1,-4)เเละ(a,0)

ได้ว่า ความชันของ x+2y-5=0 คืิอ $\frac{-1}{2}$

ความชันของ (1,-4)เเละ(a,0) คือ $\frac{4}{a-1}$

ตั้งสมการเเก้หา a จบ

ข้อสองต้องรู้ก่อนว่า ความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกันคูณกันได้เท่ากับ $-1$ รู้ความชันของเส้นตรงที่โจทย์กำหนดก็หาความชันเส้นตรงที่ตั้งฉากได้ แล้วใช้สูตรความชันอย่างที่เฉลยไว้ครับ

สมการเส้นตรง

รูปมาตรฐาน $y=mx+c$ โดยที่ $m$คือค่าความชัน

$m_1=m_2$ ก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองเส้นขนานกัน

$m_1*m_2=-1$ ก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองเส้นตั้งฉากกัน