ผลต่าง ความต่าง เดลต้า
 

อยากทราบว่า คำว่า ผลต่าง ความต่าง และเดลต้า มีความหมายเหมือนกันหรือเปล่าครับ
และจากความเข้าใจของผมมาตลอดจนอายุ 23 จนถึงตอนนี้ก็เป็นครูคณิตศาสตร์ ม. 6 ที่โรงเรียนคอนแวนต์แห่งหนึ่ง
ผมได้ถามผู้อาวุโสที่หมวดว่า
ผลต่างของ -2 กับ 4 มีค่าเท่าไหร่ แกบอกว่า ตอบได้ 2 แบบ คือ -6 กับ 6

* ซึ่งในความเข้าใจของผมมาตลอด ผมคิดว่าผลต่าง ต้องเป็น + เสมอ เพราะมันเป็นความต่าง จึงใคร่ขอความร่มมือจากทุกท่านช่วยไขความกระจ่างทีเถิด เพราะผมกำบังจะตรวจข้อสอบเด็ก เดี๋ยวจะผิดพลาด เพราะมีเด็กคนหนึ่ง แยกมา 2 กรณีเช่นเดียวกัน

ตามที่ผมเข้าใจจากที่อ่านในวิกิ เขาบอกแค่ว่าผลต่าง (difference) เป็นผลลัพธ์ที่ได้จากการลบครับ กล่าวคือ
ผลต่าง = ตัวตั้ง - ตัวลบ
ซึ่งถ้าเอาตามนัยนี้ ค่าที่ได้อาจเป็นบวกหรือลบก็ได้ครับ
คิดว่าที่คนส่วนมากคิดว่าผลต่างเป็นบวก คงเป็นไปเพื่อให้เปรียบเทีัยบสองจำนวนว่าจำนวนไหนใหญ่กว่าได้ครับ
อีกอย่าง ถ้าจะสอนเด็กที่ยังไม่รู้จักจำนวนลบ นิยามให้ผลต่างเป็นจำนวนบวกหรือศูนย์ก่อนน่าจะง่ายกว่า่
ฉะนั้น ถ้าโจทย์ไม่ได้ระบุชัดแจ้งว่าตัวไหนเป็นตัวตั้ง ก็น่้าจะใช้ค่าบวกดีกว่าครับ

ส่วนคำว่า ความต่าง ไม่น่าจะใช้ในนัยเดียวกับผลต่าง(เชิงเลขคณิต)ครับ เพราะมันน่าจะใช้อธิบายอะไรในเ้ชิงคุณภาพมากกว่า

ส่วนเดลตา ($\Delta$) ปกติใช้เป็น shorthand แทนคำว่าผลต่าง หรือไม่ก็ใช้เป็นตัวดำเนินการผลต่างครับ
สำหรับการใช้เดลตาในแง่อื่นๆขอให้ดูตามบริบทที่มันอยู่เป็นหลักครับ