อยากได้โจทย์อสมการจำนวนมาก
คือมันใกล้จะสอบรอบตัวแทนศูนย์แล้วละครับ
อยากให้พี่ๆช่วยหาโจทย์อสมการโดยเฉพาะ AM-GM Cauchy ให้ทำหน่อย ขอ Hint ด้วยจะดีมาก ขอบคุณมากๆครับ ปล.อยากได้เป็นไฟล์จะได้พิมพ์ให้เพื่อนด้วยจะดีมากครับ ขอบคุณครับ |
ลองหาดูในนี้นะครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=6128 หรือลองหาดูในกระทู้ก่อนหน้านี้ก็ได้ครับ |
ถ้ามีหลายคนลองออกเงินกันซื้อหนังสือโลกอสมการเล่ม 1 เลยครับ ราคาประมาณ 300 บาท
|
จงพิสูจน์ว่า
$$2009! > 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999$$ นี่ไงครับ จำนวนมาก (แหะๆ อย่าเครียดนะครับ แต่ผมว่าสำหรับการฝึกฝน ทำ Hojoo Lee ไปน่าจะเหมาะสมที่สุดละครับ) |
2009! มีหลายร้อยหลักซึ่งมากกว่า 9999999999999999999999999999999999999...9999 ซึ่งมีไม่กี่หลัก
อย่าเครียดน้า |
อ้างอิง:
ไหนๆมันก็เปิดขึ้นมาแล้ว ก็จะพิสูจน์จริงๆละกันนะครับผม นับจำนวนหลัก จะได้ว่า $$9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<10^{64}$$ ซึ่งจากการที่ $\log$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มโดยแท้ จึงเพียงพอที่จะแสดงว่า $64 \leq \log{2009!}$ ซึ่งเป็นจริงจาก $\log{2009!}=\sum_{n = 1}^{2009} \log{n} >\sum_{n = 1000}^{2009} \log{n}> 3 \times 1010 =3030 > 64$ (มากกว่าโขเลยครับ) จบการพิสูจน์ครับ ปล. อย่าเครียดนะครับ :) ปล2. TeX น่าเกลียดมากเลยครับ รบกวน Moderator แก้ไขด้วยนะฮะหากจำเป็น :happy: |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
http://www.sendspace.com/file/vso5oe http://www.sendspace.com/file/o8wq9u http://www.sendspace.com/file/pcdqvj http://www.sendspace.com/file/fs3wjd |
อ้างอิง:
กระทู้นี้ก็ดีนะครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1465 เหลือเวลาอีก 7 วัน :haha: รอบตัวแทนศูนย์คือรอบ Thai Math Olympiad หรือเปล่าครับ ผมชักงง พอดีผมไม่ค่อยรู้เรื่องพวกนี้แหละครับ คุณ MWIT#19 คงอยู่ ม.3 หละสิครับ ผมหวังว่าค่ายตุลา สสวท คงได้กันหมดนะครับ :) |
ยอมแพ้เลยครับ ฟิตกันซะขนาดนี้ :please:
|
ขอบคุณน้องรัก -0- อย่าได้เหรียญเกินหน้าพี่ก็ำพอละ 555+
|
ระดับคุณ Rose แล้ว ปีนี้คงได้ที่ 1 แหละครับ :great:
|
อ้างอิง:
ปีนี้ผมว่าคุณ RoSe-JoKer ได้ที่หนึ่งแน่ๆเลยครับ :great: อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:44 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha