อสมการ
ให้a,b,cเป็นจำนวนจริงบวก และ a^2 + b^2 + c^2=1
จงพิสูจน์ว่า a+b+c+ (1/abc) มากกว่าเท่ากับ 4รูท3 ขอบคุณมากครับ:cry: |
โดย AM GM
a+b+c+1/abc >= a+b+c+ 9/(a^2+b^2+c^2)(a+b+c) >= a+b+c+ 9/(a+b+c) >= (a+b+c) + 3/(a+b+c) + 3/(a+b+c) + 3/(a+b+c) โดย AM GM >= 4 (27/(a+b+c)^2)^(1/4) โดยโคชี >= 4 (27/3(a^2+b^2+c^2))^(1/4) >= 4 (27/3)^(1/4) >= 4(3)^(1/2) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha